[tex]\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-7}{Dlugosc boku kwadratu}&8cm&1,5cm&10dm&11m&6cm&9cm\\\cline{1-7}{Obwod kwadratu}&32cm&6cm&40dm&44m&24cm&36cm\\\cline{1-7}{Pole kwadratu}&64cm^3&2,25cm^2&100dm^2&121m^2&36cm^2&81cm^2\\\cline{1-7}\end{array}[/tex]
Kwadrat jest czworokątem, który ma cztery boki równej długości oraz cztery kąty proste.
Obwód kwadratu:
[tex]\huge\boxed{O_b=4a}[/tex]
Pole kwadratu:
[tex]\huge\boxed{P=a^2}[/tex]
Prostokąt
Prostokątem jest czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych, przy czym boki równoległe są równej długości. Wszystkie kąty wewnętrzne prostokąta są kątami prostymi.
Rozwiązanie:
[tex]\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-7}{Dlugosc boku kwadratu}&8cm&1,5cm&10dm&11m&6cm&9cm\\\cline{1-7}{Obwod kwadratu}&32cm&6cm&40dm&44m&24cm&36cm\\\cline{1-7}{Pole kwadratu}&64cm^3&2,25cm^2&100dm^2&121m^2&36cm^2&81cm^2\\\cline{1-7}\end{array}[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-7}{Dlugosci bokow}&6cm&1,5cm&8m&13cm&7cm&12dm\\\cline{2-7}{prostokata}&5cm&4cm&12m&25cm&11cm&7dm&\cline{1-7}{Obwod prostokata}&22cm&11cm&40m&76cm&36cm&38dm\\\cline{1-7}{Pole prostokata}&30cm^2&6cm^2&96m^2&325cm^2&77cm^2&84dm^2\\\cline{1-7}\end{tabular}[/tex]
Kwadrat
Kwadrat jest czworokątem, który ma cztery boki równej długości oraz cztery kąty proste.
Obwód kwadratu:
[tex]\huge\boxed{O_b=4a}[/tex]
Pole kwadratu:
[tex]\huge\boxed{P=a^2}[/tex]
Prostokąt
Prostokątem jest czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych, przy czym boki równoległe są równej długości. Wszystkie kąty wewnętrzne prostokąta są kątami prostymi.
Obwód prostokąta:
[tex]\huge\boxed{O_b=2a+2b \to O_b=2(a+b)}[/tex]
Pole prostokąta:
[tex]\huge\boxed{P=ab}[/tex]
Rozwiązanie:
Tabelka 1:
a)
[tex]a=8cm\\O_b=4\cdot8cm=32cm\\P=(8cm)^3=64cm^2[/tex]
b)
[tex]a=1,5cm\\O_b=4\cdot1,5cm=6cm\\P=(1,5cm)^3=2,25cm^2[/tex]
c)
[tex]O_b=40dm\\4a=40dm |:4\\a=10dm\\P=(10dm)^2=100dm^2[/tex]
d)
[tex]O_b=44m\\4a=44m |:4\\a=11m\\P=(11m)^2=121m^2[/tex]
e)
[tex]P=36cm^2\\a^2=36cm^2 |\sqrt{}\\a=6cm\\O_b=4\cdot6cm=24cm[/tex]
f)
[tex]P=81cm^2\\a^2=81cm^2 |\sqrt{}\\a=9cm\\O_b=4\cdot9cm=36cm[/tex]
Tabelka 2:
a)
[tex]a=6cm, b=5cm\\O_b=2(6cm+5cm)=2\cdot11cm=22cm\\P=6cm\cdot5cm=30cm^2[/tex]
b)
[tex]a=1,5cm, b=4cm\\O_b=2(1,5cm+4cm)=2\cdot5,5cm=11cm\\P=1,5cm\cdot 4cm=6cm^2[/tex]
c)
[tex]a=8m\\O_b=40m\\2\cdot 8m+2b=40m\\16m+2b=40m |-16m\\2b=24m |:2\\b=12m\\P=8m\cdot 12m=96m^2[/tex]
d)
[tex]b=25cm\\O_b=76cm\\2(a+25cm)=76cm |:2\\a+25cm=38cm |-25cm\\a=13cm\\P=13cm\cdot 25cm=325cm^2[/tex]
e)
[tex]b=11cm\\P=77cm^2\\a\cdot 11cm=77cm^2 |:11cm\\a=7cm\\O_b=2(7cm+11cm)=2\cdot18cm=36cm[/tex]
f)
[tex]a=12dm\\P=84dm^2\\12dm\cdot b=84dm^2 |:12dm\\b=7dm\\O_b=2(12dm+7dm)=2\cdot19dm=38dm[/tex]