Question

zadanie :

Statek płynie z Wawy do Gdańska 2 dni a z Gd do Wawy 3 dni .Jak długo płynie woda z Wawy do Gd ?

pOPROSZĘ O WYJAŚNIENIE ;)

dziękuję :*

Answer 1

Witaj :)

dane: t₁=2dni,  t₂=3dni

szukane:t

-------------------------------------------------------

oznaczenia:

s=odl.W-wa-Gdańsk=odl.Gdańsk-W-wa

x=szybkość prądu rzeki,

y=szybkość własna statku /na stojącej wodzie czyli względem wody/,

v₁=y+x=szybkość statku z prądem /względem brzegu/,

v₂=y-x=szybkość statku pod prąd /względem brzegu/,

---korzystamy ze wzorów: s=v*t ----> v=s/t ----> t=s/v

 

--- z prądem: y+x = s/t₁

--- pod prąd: y-x = s/t₂ ........|*(-1)

----------------------------------

y + x =  s/t₁

-y + x = -s/t₂

--------------------

2x = s/t₁ - s/t₂

--- równanie dla prądu: x = s/t

---------------------------------------------

2s/t = s/t₁ - s/t₂.........|:s

2/t = 1/t₁ - 1/t₂ = [t₂-t₁]/t₁t₂ co, po odwróceniu "do góry nogami" daje:

t/2 = t₁t₂/[t₂-t₁]

t = 2t₁t₂/[t₂-t₁] = 2*2dni*3dni/[3dni-2dni] = 12dni

Woda z Warszawy do Gdańska płynie 12 dni.

 

Semper in altum.........................pozdrawiam :)