Question

Zadanie
Punkty A = (0, -4) i B = (6, 0) są wierzchołkami rombu ABCD, a punkt S= (0, 0) punktem
przecięcia przekątnych AC i BD.
Oblicz współrzędne wierzchołków Bi C tego rombu. Zapisz obliczenia.

Proszę, daje najjj

Answer 1

Odpowiedź:

Zauważmy, że środek rombu znajduje się w punkcie przecięcia przekątnych i jest to punkt S=(0,0).

Weźmy pod uwagę trójkąt ABS. Jest to trójkąt prostokątny o bokach równych 4 i 6, co daje nam długość przekątnej równą √(4^2+6^2) = 2√13.

Punkt C jest odbiciem punktu A względem przekątnej BD, zatem odległość między punktami A i C jest równa długości przekątnej rombu, czyli 2√13.

Współrzędne punktu C to (-4, 0), bo znajduje się on na prostej pociągniętej przez punkt B i prostopadłej do prostej AB przechodzącej przez punkt A.

Współrzędne punktu B to (0, 4), bo znajduje się on na prostej pociągniętej przez punkt A i prostopadłej do prostej AB przechodzącej przez punkt C.

Ostatecznie, współrzędne wierzchołków B i C to:

B(0, 4)

C(-4, 0)