Question

Zadanie:

Przyjmując, że masa księżca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemii oszacuj w jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w któym natężenie pochodzenia tych dwóch satelitów jest równe 0. Wynik wyraż za pomocą jednostki umownej, odpowiadającej odległości pomiędzy środkami Słońca i Księżyca. Oszacuj także wartość potencjału pola grawitacyjnego w tym punkcie.

Answer 1

Patrz zalacznik

Dane

mz/mk=k=81

m-masa kontrolna

obl x

Fz=G·mz·m/x²

Fk=G·mk·m/(d-x)²

-----------------

porownuje

G·mz·m/x²=G·mk·m/(d-x)²

81/x²=1/(d-x)²

81·(d-x)²=x²  pierwiastkuje d-x>0

9(d-x)=x

9d-9x=x

9d=10x

x=0,9d

 

Potencjaly sumuje sie algebraicznie

V1=GMz/x  V2=GM/81/(d-x)

V=V1+V2=GM[1(/0,9d)+1(8,1d)]=GM/d·(1/0,9+1/8,1)=0,015·GM

 

V=0,015·GM

 

 

Pozdr