Question

Zadanie: Proste równanie kwadratowe

Answer 1

Odpowiedź:

Rozwiąż równanie:

a)

-x² - 3x + 4 = 0

-(x² + 3x - 4) = 0 /:(-1)

x² + 3x - 4 = 0

Użyjemy wzoru równania kwadratowego:

x = (-b±√b²-4ac) : 2a

Ustalmy współczynniki a, b, c i podstawmy do wzoru:

x² + 3x - 4 = 0

a = 1

b = 3

c = -4

x = [-3±√3²-4*1*(-4)] : 2*1

x = (-3±√9+16) : 2

x = (-3±√25) : 2

x = (-3±5) : 2

Aby obliczyć niewiadomą, podzielmy równanie na dwa: jedno z plusem, a drugie z minusem.

x = (-3+5)/2

x = (-3-5)/2

x = 2/2

x = -8/2

Rozwiązanie

x = 1

x = -4

-------

b)

2x² + 3x - 5 = 0

Użyjemy wzoru równania kwadratowego

x = (-b±√b²-4ac) : 2a

Ustalmy współczynniki a, b, c i podstawmy do wzoru:

2x² + 3x - 5 = 0

a = 2

b = 3

c = -5

x = [-3±√3²-4*2*(-5)] : 2*2

x = (-3±√9+40) : 4

x = (-3±√49) : 4

x = (-3±7) : 4

Aby obliczyć niewiadomą, podzielmy równanie na dwa: jedno z plusem, a drugie z minusem.

x = (-3+7)/4

x = (-3-7)/4

x = 4/4

x = -10/4

Rozwiązanie:

x = 1

x = -5/2 = -2,5

-------

c)

2x² + 3x - 9 = 0

Użyjemy wzoru równania kwadratowego

x = (-b±√b²-4ac) : 2a

Ustalmy współczynniki a, b, c i podstawmy do wzoru:

2x² + 3x - 9 = 0

a = 2

b = 3

c = -9

x = [-3±√3²-4*2*(-9)] : 2*2

x = (-3±√9+72) : 2*2

x = (-3±√81)/4

x = (-3±9)/4

Aby obliczyć niewiadomą, podzielmy równanie na dwa: jedno z plusem, a drugie z minusem.

x = (-3+9)/4

x = (-3-9)/4

x = 6/4

x = -12/4

Rozwiązanie:

x = 3/2

x = -3

===

Szczegółowe wyjaśnienie: