Question

zadanie oblicz pole okła opisanego na trójkącie równobocznym jeśli pole trójkąta jest równe 36pierwiastkówz 3 (cm)2 oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym którego obwód jest równy a)4+2pierwiastki z 2 b)3 c) 1

Answer 1

1]

pΔ=a²√3/4=36√3cm²/×4  /:√3

a²=144

a=12cm

h=a√3/2=12√3/2=6√3cm

r=⅔h=⅔×6√3=4√3cm

pole koła opisanego=πr²=π(4√3)²=48πcm²

2]

a=przyprostokątna

c=przeciwprostokatna=a√2

a]

2a+a√2=4+2√2

a(2+√2)=4+2√2

a=(4+2√2)/(2+√2)

a=2(2+√2)/(2+√2)

a=2

c=2√2

r=½c=√2=szukany promień

b=

2a+a√2=3

a(2+√2)=3

a=2/[2+√2]

a=[6-3√2]/2=2[3-1,5√2]/2=3-1,5√2

c=√2[3-1,5√2]=3√2-3

r=1,5√2-1,5

c]2a+a√2=1

a[2+√2]=1

a=1/[2+√2]=[2-√2]/2

r=[2-√2]/4