Question

ZADANIE
Oblicz długość przekątnej:
a)Prostopadłościanu, w którym trzy różne krawędzie mają długości 3cm,4cm,5cm.
b)Graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, w którym krawędź podstawy ma 4cm, a długość krawędzi bocznej jest równa 6cm.
ZADANIE
Oblicz pole przekroju sześcianu, który zawiera dwie krawędzie równoległe, nie należące do jednej ściany, jeśli krawędź sześcianu ma 3√2cm długości.

Answer 1

A)
x-przekątna podstawy
3²+4²=x²
x=5

d-przekątna prostopadłościanu
5²+5²=d²
d=√50= 5√2

b)
8²+6²=d²
d=√100=10

Przekrojem jest prostokąt
o wymiarach a oraz d, gdzie jest krawędzią sześcianu,
a = 3 √2 cm,
d - przekątną kwadratu ( podstawy sześcianu)
d = (3√2) cm *√2 = 3*2cm = 6 cm
P = a*d = 3√2 cm* 6 cm = 18 √2 cm².
Odp. Pole takiego przekroju sześcianu jest równe 18 √3 cm².

Liczę na naj ;)Proszę

Answer 2

ZADANIE
a )
a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm
d - długość przekątnej
d = √((3² + 4² + 5²) cm²)
d = √(9+16+25) cm
d = √50 cm
d = 5√2 cm

b )
a = 4 cm
h = 6 cm
d = √(6²+8²) cm
d = √100 cm
d = 10 cm

ZADANIE
a = 3√2cm
Pprzek = a * a√2
Pprzek = (3√2cm)²*√2
Pprzek = 18√2cm²