Question

Zadanie nr 1: Oblicz miary kątów równoległoboków, w którym miara jednego z dwóch kolejnych kątów jest o 38 stopni większa od miary drugiego kąta.

Zadanie nr 2: Długości podstaw trapezu mają się do siebie jak jak 5:2, a ich różnica wynosi 9cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.

Zadanie nr 3: Oblicz obwód czworokąta ABCD opisanego na okręgu,mając dane:
|AB|:|BC|:|CD|=2:3:4 oraz |AD|=15cm

Answer 1

Zadanie nr 1: Oblicz miary kątów równoległoboków, w którym miara jednego z dwóch kolejnych kątów jest o 38 stopni większa od miary drugiego kąta.suma kata ostrego i rozwartego=180
α+α+38=180
2α=180-38
α=142/2=71 maja katy osre i 71+38=109 rozwarte
Zadanie nr 2: Długości podstaw trapezu mają się do siebie jak jak 5:2, a ich różnica wynosi 9cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
a=dł. podstawa
b=krótsza
a-b=9
a=b+9
a/b=5/2
(b+9)/b=5/2
5b=2b+18
3b=18                b=18/3                b=6            a=6+9=15
k=szukany odcinek
k=1/2[a+b]=1/2[15+6]=10,5

Zadanie nr 3: Oblicz obwód czworokąta ABCD opisanego na okręgu,mając dane:
|AB|:|BC|:|CD|=2:3:4 oraz |AD|=15cm
sumy dł. przeciwległych boków są równe
I AB I=x
I BC I=y
I CD I=z
15+y=x+z
y=3/2x=1,5x
z=4/2x=2x
15+1,5x=2x+x
15=3x-1,5x
1,5x=15
x=10
y=1,5*10=15
z=2*10=20
obwód=15+10+15+20=60cm