Question

Zadanie nalezy rozwiązań układem równań. odp. to w 1854roku; miał miał 76 lat
prosze o ropisanie jak to rozwiązać

Pewien profesor Uniersytetu Jagiellońskiego, zapytany o swój wiek, odpowiedział:

- Siedem lat temu moja uczelnia była ode mnie siedem razy strasza. Siedemdziesiąt lat temu była ode mnie strasza siedemdziesiąt razy.

SW którym roku ów profesor wypowiadał te słowa ? Ile miał wtedy lat ?

Uniewestytet Jagielloński w Krakowie zostałą założona w 1364 roku.

Answer 1

x - wiek profesora

y - wiek uniwersytetu

 

{7(x-7) = y-7

{70(x-70)= y-70 

 

{7x-49=y-7

{ 70x-4900=y-70

 

{7x-y=49-7 | * (-1)

{ 70x-y=4900-70

 

   { -7x+y=-49+7 

 +{  70x-y=4900-70

 ------------------------

63x= 4788 | : 63

 x= 76

7x-49=y-7

7*76-49=y-7  

7*76-49+7=y 

y =490 

1364+490=1854

Answer 2

x - obecny wiek profesora

y - wiek uczelni

Jagielonkę założono w 1364 roku.

 

x-7 = (y-7)/7

 

 x-70 = (y-70)/70

 

z pierwszego     x = [(y-7)/7 ]  + 7

 

po podstawieniu do drugiego:   [(y-7)/7 ]  + 7 - 70 = (y-70)/70

 

czyli:  [(y-7)/7 ]  - 63 = (y-70)/70

 

mnożymy obie strony równania przez 70:   10(y-7) - 4410 = y - 70

 

dalej:  10 y - 70 - 4410 = y - 70

 

           9y = 4410

 

            y = 490

 

czyli  x = [(y-7)/7 ]  + 7 = [(490-7)/7]+7 

        

        x = [483/7]+7 = 69

 

Odp: profesor mówi to mając 69 + 7 = 76 lat

        profesor mówi to w roku: 1364 + 490 = 1854