Question

Zadanie na zdjęciu.

Z góry dziękuję ​

Answer 1

Odpowiedź:

zadanie w zalączniku .......................

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

a)  α = 27°

b)  α = 22,5°

c)  α = 30°

Kąty wierzchołkowe i przyległe

Kąty wierzchołkowe - to kąty tej samej miary utworzone przez przecinające się proste.

Kąty przyległe - to katy, które mają wspólne ramię i tworzą razem kąt półpełny (180°)

Rozwiązanie

a)

Kąt α tworzy z kątami 105° i 48° kąt półpełny, więc:

α = 180° - 105° - 48° = 27°

α = 27°

b)

Kąt α i 7α tworzą razem kąt półpełny

α + 7α = 8α

8α = 180°   /:8

α = 22,5°

7α = 180° - 22,5°

7α = 157,5°

c)

Kąt prosty ma miarę 90°

Korzystamy z własności kątów wierzchołkowych: kąt prosty, kąt α i 2α tworzą kąt półpełny, zatem:

90° + α + 2α = 180 °

3α  = 180° - 90°

3α  = 90°  /:3

α = 30°