Question

Zadanie można obliczyć z twierdzenia sinusów daje naj

Answer 1

Odpowiedź:

a/sinα = b/sinβ = c/sinγ = 2R

a)

a = 7 cm , α = 37 , β = 100 , γ = 180° - 137° = 43°

sinα = sin37° ≈ 0,6018

sinβ = sin100° = sin(90° + 10°) = cos10° ≈ 0,9848

sinγ = sin43° ≈ 0,6820

a/sinα = b/sinβ

7 cm/0,6018 = b/0,9848

b ≈ 7 cm * 0,9848/0,6018 ≈ 7 cm * 1,64 ≈ 11,48 cm

a/sinα = c/sinγ

7 cm/0,6018 = c/0,6820

c ≈ 7 cm * 0,6820/0,6018 ≈ 7 cm * 1,13 ≈ 7,91 cm

Odp: a = 7 cm , b ≈ 11,48 cm , c ≈ 7,91 cm , α = 37° , β = 100° , γ = 43°

b)

b = 12,7 cm , α = 78° , β = 45° , γ = 180° - 123° = 57°

sinα = sin78° ≈ 0,9781

sinβ = sin45° ≈ 0,7071

sinγ = sin57° ≈ 0,8387

a/sinα = b/sinβ

a/0,9781 ≈ 12,7 cm / 0,7071

a ≈ 12,7 cm * 0,9781/0,7071 ≈ 12,7 cm * 1,38 ≈ 17,526 cm ≈ 17,53 cm

b/sinβ = c/sinγ

12,7 cm/0,7071 ≈ c/0,8387

c ≈ 12,7 cm * 0,8387/0,7071 ≈ 12,7 cm * 1,19 ≈ 15,113 cm ≈ 15,11 cm

Odp: a ≈ 17,53 cm  , b = 12,7 cm , c ≈ 15,11 cm , α = 78° , β = 45° , γ = 57°