Question

Zadanie ma być rozwiązane za pomocą układu równań!
Gdy ojciec będziew wieku babci, będzie miał razem ze swą córką 81 lat.Gdy córka będzie w wieku ojca, ojciec i córka będą mieli razem 79 lat, a ojciec i babcia 126 lat. Ile lat mają obecne córka, ojciec i babcia?

Answer 1

Odp. Babcia ma 52 lata, ojciec 28 lat, a córka 5 lat.
x - wiek ojca
y - wiek babci
z - wiek córki
Mamy
y +z + (y - x) = 81
x + x + (x - z) = 79
x + (x - z) + y + (x - z) = 126
-------------------------------------
2y - x + z = 81
3x - z = 79 ---------------> z = 3x - 79
3x + y - 2 z = 126
------------------------------------------
2y - x + 3x - 79 = 81
3x + y - 2*(3x - 79 ) = 126
--------------------------------------
2x + 2y = 160
3x - 6x + y + 158 = 126
-----------------------------
x + y = 80 -----> y = 80 - x
-3x + y = - 32
-------------------
-3 x + 80 - x = -32
y = 80 - x
-------------------------
-4 x = - 32 - 80 = -112
y = 80 - x
-----------------------
x = -112 : (-4) = 28
y = 80 - 28 = 52
z = 3*28 - 79 = 84 - 79 = 5
-----------------------------
Odp. x = 28 , y = 52, z = 5
Ojciec ma 28 lat, babcia ma 52 lata , a córka ma 5 lat.