Question

zadanie

kąt ostry trapezu równoramiennego ma miarę 52 stopnie , dłuższa podstawa ma długość 20 cm , a ramię 12 cm. Oblicz pole trapezu.Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku .

Szybka pomoc ! ! !

Answer 1

Narysuj trapez równoramienny ABCD. Z wierzchołków C i D poprowadź wysokości na podstawę AB=20. E i F to punkty styczności wysokości z podstawą AB.
wysokości CE=h i DF=h.
AE = FB = x

a = 20 cm
b = 12 cm
x = ?
h = ?

obliczam wysokość:

sinα = h/12

 h = sinα *12 - sinα 52stopnie * 12 = 0,788 * 12 = 9,456 = w przybliżeniu 9,5 cm .wysokość trapezu
----------
 x i h to przyprostokątne trójkąta prostokątnego (ACE i FDB).
Przeciwprostokątną jest ramię trapezu.

obliczam długość odcinka :
z twierdzenia Pitagorasa:
x2 = 12kwadr. -h2

x= (12kwdr. - 9,5kwadr) pod pierw.. w przybl. 7,3 cm. 

a=x+b=x

2x+b=a

b=a-2x= 20 - 2 * 7,3 = 20 - 14,6 = 5,4 - krótsza podstawa trapezu . 

P=a+b/ 2 *h = 20+5,4/2*9,5 = 120,65 = w przybli. 120,7 cm2

Answer 2

w załączniku wyliczenia i rysunek