ZADANIE DOMOWE
Rozwiąż zadania za pomocą równań.
Zad.1. Suma dwóch liczb wynosi 327. Znajdź te liczby, wiedząc, że jedna z nich jest o 5 większa od drugiej.
Zad.2. Suma trzech liczb wynosi 200. Jakie to liczby, jeśli pierwsza z nich jest o 3 mniejsza od drugiej, a druga
jest o 11 mniejsza od trzeciej?
Zad.3. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 96. Ramię jest o 3 dłuższe od podstawy. Oblicz długości boków
tego trójkąta.
Zad.4. W pewnym teście złożonym z 20 pytań za poprawną odpowiedź przyznawano 3 punkty, natomiast
za błędną odpowiedź zabierano punkty.
a) Ilu poprawnych odpowiedzi udzielił uczeń, który otrzymał łącznie 45 punktów?
b) Ile razy pomylił się uczeń, który otrzymał 15 punktów?
Zad.5. Ojciec ma 42 lata, a jego córka 10. Za ile lat ojciec będzie dwa razy starszy od córki?
Zad.6. Oblicz długości boków prostokąta o obwodzie 200cm, wiedząc, że jego długość jest o 16cm większa
od szerokości.
Zad.7. Aby dotrzeć do cywilizacji, Królewna z Bardzo Daleka połowę drogi musiała przebyć przez las, trzecią
część przez góry, a ostatnie 70 bdj (bardzo długich jednostek) przepłynąć kajakiem. Jak daleko jest z Bardzo
Daleka do cywilizacji?
Zad.8. W kasie jest 3339zł w monetach 1zł, 2zł i 5zł. Monet dwuzłotowych jest 10 razy więcej
niż jednozłotowych, a monet pięciozłotowych – 7 razy więcej niż dwuzłotowych. Ile monet każdego rodzaju
jest w kasie?
Zad.9. Ojciec jest o 21 lat starszy od córki i o 24 lata starszy od syna. Suma lat córki i syna stanowi połowę lat
ojca. Ile lat ma każde z nich?
Zad.10. Mama jest obecnie 3 razy starsza od córki i o 21 lat starsza od syna. Za 6 lat mama będzie 2 razy starsza
od syna. Ile lat ma syn, ile córka, a ile mama?
Zad.11. Dwa lata temu ojciec był 7 razy starszy od syna. Za 6 lat ojciec będzie tylko 3 razy starszy od syna. Ile lat
ma obecnie ojciec, a ile syn?
Zad.12. Na zawodach matematycznych było do rozwiązania 15 zadań. Za każde poprawnie rozwiązane zadanie
uczestnik zawodów otrzymał 5 punktów, a za rozwiązanie błędne lub pominięcie zadania -3 punkty. Ile zadań
rozwiązał poprawnie uczestnik zawodów, który uzyskał łącznie 51 punktów?
Zad.13. W dwóch naczyniach jest razem 6,8 litrów mleka. Ile litrów mleka jest w każdym naczyniu, jeśli
w jednym jest o 2,2 litra więcej niż w drugim?
Zad.14. Za 3 jednakowe zeszyty i długopis Jacek zapłacił 18 zł. Długopis jest dwa razy droższy od zeszytu.
Ile kosztował długopis?
Zad.15. Dorośli za bilet wstępu do ZOO płacą po 11zł. Cena biletu dla dziecka stanowi połowę ceny biletu
dorosłego. W niedzielę ZOO odwiedziło 1200 osób. Wydały one na bilety 9350zł. Ile dzieci w tym dniu było
w ZOO?
Zad.16. Obwód prostokąta jest równy 40cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4cm, a dłuższy skrócimy o 5cm,
to otrzymamy kwadrat. Oblicz długości boków prostokąta.
Zad.17. Przed dwoma laty matka była 4 razy starsza od syna. Za 10 lat będą mieli razem 74 lata. Ile lat ma
obecnie każde z nich?
Zad.18. W trójkącie najdłuższy bok jest 3 razy dłuższy od najkrótszego, a ten o 4cm krótszy od średniego.
Wyznacz długości boków tego trójkąta, jeżeli jego obwód wynosi 19cm.
Zad.19. Na ogrodzenie placu w kształcie prostokąta zużyto 150m siatki. Jakie jest pole powierzchni tego placu,
jeżeli szerokość stanowi ½ długości?
Zad.20. W konkursie matematycznym uczeń otrzymuje 6 punktów za każde dobrze rozwiązane zadanie, a traci
3 punkty za zadanie źle rozwiązane. Po rozwiązaniu 20 zadań uczeń zdobył 84 punkty. Ile zadań rozwiązał
dobrze, a ile źle?
Pilne!! Dużo punktów i daje naj ;)
Liczę na dobre odp ;)
1. x - jedna licza
y - druga liczba
x+y=327
x=y+5
y+5+y = 327
2y=322
y=161
x=161+5
x=166
te liczby to 161 i 166
2. x - jedna liczba
y - druga liczba
z - trzecia liczba
x+y+z=200
x=y-3
y=z-11
z-11-3+z-11+z=200
3z=225
z=75
y=75-11=64
x=64-3=61
te liczby to: 64, 61, 75
3.
podstawa - x
ramię - x+3
ramię - x+3
x+x+3+x+3 = 96
3x+6 = 96
3x = 96-6
3x = 90 |:3
x = 30
podstawa - 30
ramię - 30+3 = 33
ramię - 33
5.
x - lata, za ile ojciec będzie 2 razy starszy od córki
42 + x = 2(10 + x)
42 + x = 20 + 2x
x - 2x = 20 - 42
-x = -22: (-1)
x = 22
42 + x = 42 + 22 = 64
10 + x = 10 + 22 = 32
64 : 32 = 2
ojciec będzie 2 razy starszy od córki z 22 lata
6.
szerokość - x
długość - x+16
2(x+x+16) = 200
2(2x+16) = 200 |:2
2x+16 = 100
2x = 100-16
2x = 84 |:2
x = 42
szerokość - 42
długość - 42+16 = 58
7.
x cała droga z bardzo daleka do cywilizacji
0,5x + 1/3x + 70 = x
x - 0,5x - 1/3x = 70
1/6x = 70
x = 420
odp droga z bardzo daleka do cywiliacji ma 420 czegos tam
8.
x-liczba monet jednozłotowych
10x-liczba monet dwuzłotowych
70x-liczba monet pięciozłotowych
x*1+10x*2+70x*5=3339
x+20x+350x=3339
371x=3339
x=9
liczba monet jednozłotowych :9
liczba monet dwuzłotowych:10*9=90
liczba monet pieciozłotowych:70*9=360
9.c- córka, s - syn, t - tata (bo o sie nie sprawdza w równaniach, za bardzo przypomina 0)
t=c+21
t=s+24
c+s = (1/2)*t
c = t-21
s=t-24
t-21 + t-24 = t/2
2t - 45 = t/2 |*2
4t - 90 = t
3t = 90
t=30
c = 9
s = 6
10.
m - mama, c - córka, s - syn
m = 3c
m = s+21
m+6 = 2s
s+21 + 6 = 2s
s +27 = 2s
s = 27 13. x=ilość mleka w 1 naczyniu
y=ilośc mleka w 2 naczyniu
x+y=6,8litra
x=y+2,2
y+2,2+y=6,8
2y=6,8-2,2
2y=4,6
y=4,6:2
y=2,3
x=2,3+2,2=4,5
w 1 naczyniu jest 4,5 litra w drugim 2,3 litra 14.
z - cena zeszytu
d - cena dlugopisu
d=2z (bo dlugopis jest 2x drozszy)
3d+3z=18
3z+3*2*z=18
9z=18
z=2
d=2*2=4
Odp. Dlugopis kosztowal 4zl (a zeszyt 2zl)
m = 48
c = 16
11.
t - tata, s- syn
t-2 = 7 (s-2)
t+6 = 3 (s+6)
t-2 = 7s - 14
t+6 = 3s + 18
odejmujemy stronami
t-2 - t - 6 = 7s - 14 - 3s - 18
-8 = 4 s - 32
4s = 24
s = 6
t = 30
12.
x - zad roz. poprawnie
y - zad roz błędnie
x + y = 15
5x - 3y = 51
x + y = 15 /* 3
3x + 3y = 45
5x - 3y = 51
+____________
8x = 96
x= 12
15 - 12 = 3
15.
x- ilość sprzedanych biletów dla dorosłych
y - ilość sprzedanych biletów dla dzieci
11zł - cena za bilet dla dorosłego
5,50zł - cena za bilet dla dziecka
{x+y=1200 /*(-11)
{11x+5,5y=9350
{-11x-11y=-13200
{11x+5,5y=9350
-11y+5,5y=-13200+9350
-5,5y=-3850
y=700
odp 700 dzieci
16.
Dane : O= 40 cm Obliczenia: 40 + 8 - 10=48 -10= 38 38 :4 = 9,5 długość krawędzi kwadratu 9,5-4=5,5 - krótszy bok
bok 9,5 +5= 14,5 - dłuższy bok
17.
Dane:
y-wiek syna
x-wiek mamy
rozw:
4(y-2)=x-2
4y-8=x-2 I +8
4y=x+6
x+y+20=74 I -20
x+y=54
x=4y-6
4y-6+y+20=74
5y=60 I:5
y=12
x=4y-6
x=4×12-6
x=42
0dp:Mama ma 42 lata a syn 12.
20.
84=6x-3y
20=x+y/*3
84=6x+3y
60=3x+3y
144=9x
x=12
20=16+y
y=4 -złe odp.
x=16 dobra odp.
Mam nadzieję że pomogłam.Liczę na naj:)