Question

Zadanie: Dla jakich wartości parametru k nierówność zachodzi dla każdego x∈R.
a) (k+1)x²-2x-1≤0

Zrobiłam założenia:

1) k+1<0
2) Δ≤0

Pierwsze założenie to rozumiem, deltę też umiem robić, ale nie wychodzi mi potem.

Obliczyłam, że delta tej nierówności to 8+4k, czyli 8+4k ≤ 0.

Nie wiem, czy Δ jest dobrze, ale nie ważne od tego jakby wyszło, to potem muszę obliczyć Δk, bo nie można tego do wzoru skr. mnożenia wziąć. Δk wyszła 16.

Potem musze obliczyć pierwiastki czyli k1 i k2. I tu się zaczyna problem, bo przez 0 się nie dzieli, a w mianowniku wychodzi 0, bo a=0... I tu nie wiem jak narysowac parabolę, bo mi k nie wychodzą. Prosze o pomoc.

Answer 1

Zalozenia sa prawidlowe, paraboli nie trzeba rysowac, pierwiastkow nie ma. Rozwiazaniem jest czesc wspolna rozwiazan tych nierownosci.

k+1<0

k<-1

i

Δ=4+4(k+1)≤0

4k+8≤0

4k≤-8/:2

k≤-2

Odp. k∈(-∞,-2>