Question

zadanie 6,7,8 strona 158(do 6 trzeba mieć książkę ;d) matematyka z plusem 3

zad.7 Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 20 cm,w którym krawędź podstawy ma10cm,i chce zbudowac model ostrosłupa prawidłowego o takiej samej podstawie i takiej samej wysokości.Aby narysować siatkę,musi znać długość krawędzi bocznej ostrosłupa.Oblicz tę długośc.

zad.8 Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5pierwiastków 3 cm ma objętość 50pierwiastków3 cm3 .Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Chociaż 1 zadanie :)

Answer 1

7.

a = 10cm       H = 20cm           k - dł. krawędzi bocznej

d - przekątna podstawy

 

d = 10√2cm

½d = 5√2cm

 

k² = H² + (½d)²

k² = 20² + (5√2)²

k² = 400 + 50

k² = 450

k = 15√2cm

k ≈ 21cm

 

Odp: Krawędź boczna powinna mieć długość około 21cm.

 

8.

H = 5√3        v = 50√3

a - dł. krawędzi podstawy

 

v = ⅓a² * H

50√3 = ⅓a² * 5√3     |:5√3

⅓a² = 10   |*3

a² = 30

a = √30cm

 

Odp: Krawędź podstawy ma długość √30cm.