Question

Zadanie 6. Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B, a następnie wyznacz zbiory A u B, A odwrocone u na dol B, A-B, B-A

a) A=(-3;1) U (3;6), B=(0;4)

b) A=<-2;1> U <4;5>, B=(0;∞)

c) A=(-∞;0> U {3}, B= <3;5>

d) A=(-2;0> U {3}, B= <3;5>

e) A= <0;7>, B =(1;3) U <8;9>

f) A= <1;9>, B=(1;2) U (6;9)

g) A= <-5;2>, B={1,2}

h) A= <3;∞), B={2,3,4}

Zadanie 10. Wyznacz zbiory: A', B' i A' odrócone U B', gdy:

a) A= (-3;0), B=<½;3>

b) A= <-4;4>, B=(0;2)

c) A= (-∞;1) U (3;∞), B=<-4;4>

d) A= (-∞;0) U (1;5), B=(-5;-1)

Bardzo proszę o jak najszybsze rozwiązanie. Jak mozecie to prosze z osią liczbową. Potrzebuje jeszcze na dziś jak sie uda.

Answer 1

Zadanie 6. Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B, a następnie wyznacz zbiory A u B, A odwrocone u na dol B, A-B, B-A

 

Niestety na osi liczbowej będziesz musiał sam sobie zaznaczyć, bo nie mam czasu na rysunki

Uwagi do zapisu: U to suma dwóch zbiorów; to, co nazywasz "odwróconym U" to iloczyn zbiorów, czyli ich część wspólna - ja to będę oznaczał n

 

a) A=(-3;1) U (3;6), B=(0;4)

A U B = (-3;6)

A n B = (0,1) U (3;4)

A - B = (-3;0> U <4;6)

B - A = <1;3>

 

b) A=<-2;1> U <4;5>, B=(0;∞)

A U B = <-2;∞)

A n B = (0;1> U <4;5>

A - B = <-2;0>

B - A = (1;4) U (5;∞)

 

c) A=(-∞;0> U {3}, B= <3;5>

A U B =  (-∞;0> U <3;5>

A n B = {3}

A - B = (-∞;0>

B - A = (3;5>

 

d) A=(-2;0> U {3}, B= <3;5>

A U B =  (-2;0> U <3;5>

A n B = {3}

A - B = (-2;0>

B - A = (3;5>

 

e) A= <0;7>, B =(1;3) U <8;9>

A U B = <0;7> U <8;9>

A n B = (1;3)

A - B = <0;1> U <3;7>

B - A = <8;9>

 

f) A= <1;9>, B=(1;2) U (6;9)

A U B = <1;9>

A n B  = (1;2) U (6;9)

A - B = {1} U <2;6> U {9}

B - A = {Ф} uwaga: zbiór pusty

 

g) A= <-5;2>, B={1,2}

A U B = <-5;2>

A n B = (1;2)

A - B = <-5;1> U {2}

B - A = {Ф}

 

h) A= <3;∞), B={2,3,4}

A U B = {2} U <3;∞)

A n B = {3,4}

A - B = (3;4) U (4;∞)

B - A = {2}

 

Zadanie 10. Wyznacz zbiory: A', B' i A' odrócone U B', gdy:

 

Uwagi jak w zadaniu poprzednim.

 

a) A= (-3;0), B=<½;3>

A' = (-∞;-3> U <0;∞)

B' = (-∞;½) U (3;∞)

A' n B' = (-∞;-3> U <0;½) U (3;∞)

 

b) A= <-4;4>, B=(0;2)

A' = (-∞;-4) U (4;∞)

B' = (-∞;0> U <2;∞)

A' n B' = (-∞;-4) U (4;∞)

 

c) A= (-∞;1) U (3;∞), B=<-4;4>

A' = <2;3>

B' = (-∞;4) U (4;∞)

A' n B' = <2;3>

 

d) A= (-∞;0) U (1;5), B=(-5;-1)

A' = <0;1> U (5;∞)

B' = (-∞;-5> U <-1;∞)

A' n B' = <0;1> U (5;∞)