Question

Zadanie 6 strona 177 matematyka z plusem druga gimnazjum.

6. Narysowane wielokąty foremne są przystające, Sprawdź, że koło i pierscien mają takie sane pola. Rysunki w załączniku

Answer 1

a) przekątna koła=8 r=4

pole koła z 1. obrazka = pi*(r^2) = pi*16

 

wys. trójkąta=a pierw. z 3 /2= 4 (pierw. z 3)

średnica okręgu zew. = 4/3 h = 5 1/3 (pierw. z 3)     r=2 2/3 (pierw. z 3)

srednica okręgu wew. = 2/3 h = 2 2/3 (pierw. z 3)     r=1 1/3 (pierw. z 3)

p.koła większego =  pi*(r^2) = pi* (8/3)^2 * (pierw. z 3)^2 = pi*64/9*3 =   21 1/3 pi

p. koła mniejszego = pi*(r^2) = pi* (4/3)^2 * (pierw. z 3)^2= pi*16/9*3 =   5 1/3 pi

p pierścienia = p.koła większego - p. koła mniejszego = 21 1/3 pi - 5 1/3 pi = 16 pi = p. koła z 1. obrazka

 

b) r pierwszego koła = 1/2 * 5 = 2,5

p. pierwszego koła = pi*(r^2) = pi*(2,5)^2 = pi*6,25

 

r większego koła = 5

r mniejszego koła = h trójkąta równobocznego o boku a = a (pierw. z 3) / 2 = 2,5*(pierw. z 3)

p. większego koła = pi*(r^2) = pi*(5^2) = 25 pi

p. mniejszego koła = pi*(r^2) = pi*[2,5*(pierw. z 3)]^2 = pi*6,25*3 = 18,75 pi

p. pierścienia = p. większego koła - p. mniejszego koła = 25 pi - 18,75 pi = 6,25 pi = p. pierwszego koła

 

sorka jak coś jest niezrozumiałe - to mój pierwszy post