Question

Zadanie 6. str 69. matematyka 2 II gimnazjum .

Każdy z narysowanych kwadratów ma bok długości 2 cm. Oblicz pola zacieniowanych figur.

Proszę. Pilne. (prosiłabym też o wyjaśnienie, ponieważ kompletnie tego nie rozumiem)

zdjęcie w załączniku . (nie moje)

Answer 1

P=2*2=4cm^(2)

 

l1=1cm

P1= \pi*1cm*1cm=\pi cm^(2)

 

l2=2cm

P2= 1/4*\pi*2cm*2cm=\pi cm^(2)

 

P3=(4-2\pi)*2=8-2\pi

 

P4=2*2=4    1/4*\pi*2cm*2cm=\pi cm^(2)   4-\pi cm^(2)

Answer 2

Pierwszy rysunek:

P = Pkwadratu - Pkoła

P = 2cm * 2cm - [π(2cm/2)²]

P = 4cm² - [π(2cm/2)²]

Wytłumaczenie:

Pole zamalowanej figury to ta część kwadratu która nie należy do pola koła wpisanego w ten kwadrat. Więc od  pola kwadratu musimy odjąć pole koła.

Średnica koła wynosi 2 cm, więc promień wynosi 1cm (2cm/2). A reszta to wzory na pola figur.

 

Drugi rysunek:

P = Pkwadratu - (Pkoła/4)

P = 2cm * 2cm - [(π * 1cm²) / 4)

P = 4cm² - [(πcm²) / 4)

Wytłumaczenie:

Gdy narysujemy kwadrat i opiszemy w nim koło, następnie podzielimy kwadrat na cztery kwadraty to powstaną nam cztery takie same rysunki jak ten o którym teraz mówimy, nasz kwadrat ma 1/4 powierzchni kwadratu w którym opisaliśmy koło - pole tego wycinka koła które widzimy na rysunku z zadania też ma 1/4 całego koła.

 

Trzeci rysunek:

P = {Pkwadratu - (Pkoła/4) } * 2

P = {2cm * 2cm - [(π * 1cm²) / 4)} * 2

P = {4cm² - [(πcm²) / 4)} * 2

Wytłumaczenie:

Tak samo jak w drugim tylko, że tu pole powierzchni jest dwa razy większe ( widać to na pierwszy rzut oka)

 

Czwarty rysunek:

P = Pkwadratu - ({Pkwadratu - (Pkoła/4) } * 2)

P = 2cm * 2cm - {2cm * 2cm - [(π * 1cm²) / 4)} * 2

P = 4cm² - 8cm² + 2πcm²

P = 2πcm² - 4cm²

 

Wytłumaczenie:

 

Poniewarz P = 4cm² - [(πcm²) / 4) (trzeci rysunek) to różnica pola kwadratu i

pola tej figury będzie wynosic pole figury zamalowanej.