Question

Zadanie 6
Czy 15 litrów wody zmieści się w akwarium w kształcie prostopadłościanu o podanych wymiarach?

a) 20cm x 1,6dm x 3,5 dm b) 0,3m x 2dm x 500mm

zadanie 7

Kostkę lodu która ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 2cm x 3 cm wrzucono do pustej szklanki.Jaką objętosć będzie miała woda po stopieniu się tej kostki? Można przyjać że woda otrzyma z lodu objętość o 10% mniejsza niż lód.

Zadanie 9

Piaskownica ma wymiary (zewnetrzne) 4m x 3m. Brzegi piaskownicy tworzy betonowy murek o wysokosci 30 cm i grubosci 20cm.Ile metró sześciennych betonu zużyto na wykonanie piaskownicy.


Zadania pochodza z podręcznika Mtemtyka z plusem 3 (NOWA WERSJA) Strona 151

Answer 1

A ) 2 dm x 1,6dm x 3,5 dm = 11,2 dm3 - 11,2 L - czyli nie zmieści się
b) 3dm x 2m x 5 dm = 30 dm3 = 30 L - zmieści się

Answer 2

A) 20cm X 1,6dm X 3,5dm
V=a*b*c
A=20cm=2dm
b=1,6dm
c=3,5dm
V=2*1,6*3,5
V=11,2dm³
V=11,2l

B) 0,3m X 2dm X 500mm
V=a*b*c
A=0,3m=3dm
b=2dm
c=500mm=5dm

V=3*2*5
V=30dm³
V=30l
zmiesci sie

V = a*b*h = 2*2*3 = 12 cm³
woda otrzymana z lodu ma objętość 10 %, czyli
10% z 12cm³ = 1,2cm³

12cm³ - 1,2cm³ = 10,8cm³

Odp Woda będzie miała objętość 10,8cm³

Wymiary zewnętrzne piaskownicy to 4m x 3m.
Brzegi tej piaskownicy tworzy betonowy mur o grubości 20cm, czyli 0,2m

możemy zatem obliczyć wymiary wewnętrzne piaskownicy odejmując na początku i na końcu długości i szerokości grubość murku

4-2*0,2=3,6m
3-2*0,2=2,6m
Czyli wymiary wewnętrzne piaskownicy wynoszą 3,6m x 2,6m

Objętość prostopadłościanu liczymy mnożąc pole podstawy przez jego wysokość. W tym wypadku nasz prostopadłościan będzie murkiem postawionym dookoła piaskownicy, czyli pole podstawy możemy obliczyć odejmując od pola pow. zewnętrznego piaskownicy powierzchnię wewnętrzną

Pp=4*3-3,6*2,6=12-9,36=2,46m²

Wysokość murku 30cm, zamieniamy na metry
30cm*1m/100cm=0,3 m
podstawiamy dane do wzoru na objętość

V=Pp*H=2,64m²*0,3=0,792m²