Zadanie 6 (0 – 9 p.) Pocisk o masie 20 g leci z szybkością 600 s m i poziomo przebija stojące drzewo o średnicy pnia 30 cm. Po przebiciu drzewa ma on szybkość 300 s m .
a) Oblicz, jak zmieni się (wzrośnie czy zmaleje i o ile) energia kinetyczna pocisku.
b) Oblicz, jaka byłaby wartość średniej siły oporu drzewa w przypadku, gdyby wartość wykonanej przez pocisk pracy wynosiła 3000 J.
c) Oblicz, jaki byłby czas przebijania drzewa przez pocisk, gdyby wartość siły oporu wynosiła 9·103 N.
a)Oczywiście zmaleje o Ekp-Ekk=m*(v1^2-V2^2)/2=0,02*(600^2-300^2)/2=2700J-o tyle zmaleje
b)F=P/S=3000/0,3=10000N=10kN
c)siła to 9000N to opóżnnienie to 9000/m=9000/0,02=450000 m/s^2
Korzystam z wzoru na drogę w ruchu opóżnionym=V1*t-a*t^2/a
-0,5*a*t^2+v1*t-s=0
-225000*t^2+600*t-0,3=0 rozwiązuje równanie kwadratowe aby wyszedł mi czas
b^2-4ac=630000
pierwiastek z delty to 793,7254
Logiczne jest rozwiązanie gdzie czas jest dodatni bo to fizyczne
(-b-pierzdelty)/2*a=(-600-793,7254)/450000=3,09716*10^-3 czyli ok0,003s trzy tysięczne sekundy tyle zajmie przebicie drzewa