Zadanie 6. (0-1) Dany jest wielomian W(x) = -x³- x² +ka+k-2, gdzie k jest pewną liczbą rzeczyw Wiadomo, że liczba (-3) jest pierwiastkiem tego wielomianu. Low Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba k jest równa A. 8 B. -11 C. 16 D. 20
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
-x^2+2x+(k-6)
---------------------------
-x^3-x^2+kx+k-2 / (x+3)
-(-x^3-3x^2 )
-------------------------
=== 2x^2
-2x^2-6x
-------------------
===== x(k-6)
-x(k-6)-3k+18
------------------------
==== -2k+16 - reszta z dzielenia
-2k+16=0
k=8