Question

Zadanie 5:

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 6√2cm, którego krawędź boczna ma długość 6cm.

Answer 1

zad

krawedz podstawy ostroslupa a=6√2cm

krawedz boczna =6cm

Pc=?

½ krawedz podst=½·6√2=3√2cm

z tw, Pitagorasa obliczamy wysokosc sciany bocznej :

6²-(3√2)²=h²

36-18=h²

18=h²

h=√18=3√2cm

Pc=Pp+4Pb=(6√2)²+4·½·6√2·3√2=72+12√2·3√2=72+72=144cm²

Answer 2

a - krawędź podstawy

d-przekątna podstawy

l-krawędź boczna.

 

 

d=6√2cm

d=a√2cm

6√2cm=a√2cm |:√2

a=6cm

czyli sciany boczne są trójkątami równobocznymi.

 

Pc = Pp+Pb

Pc =a²+3 * a√3 *¼

Pc = 6² + 3*6√3 * ¼

Pc = 36 + 18√3 *¼

Pc= 36 + 6½√3 [cm²]

 

Już się nic z tym zrobić nie da.

Odp. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 36 + 6½√3 cm².