Question

Zadanie 5 Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o krawędziach 2cm, 3cm i 4cm wynosi:

Zadanie 6 Graniastosłup prosty trójkątny o krawędzi bocznej 10cm ma w podstawie trójkąt o bokach 3cm, 4cm i 5cm. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi:

Zadanie 7 Sześcian o objętości 27dm³ ma krawędź długości:

Zadanie 8 Ile litrów wody zmieści się w prostopadłościennym akwarium o wymiarach 50cm, 40cm i 70cm?

Zadanie 9 Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3 i krawędzi bocznej 10 wynosi

Zadanie 10 Długość przekątnej sześcianu o krawędzi 2dm wynosi:

Answer 1

Zadanie 5 Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o krawędziach 2cm, 3cm i 4cm wynosi:

Pc=2·2·3+2·2·4+2·3·4=12+16+24=52cm²

 

Zadanie 6 Graniastosłup prosty trójkątny o krawędzi bocznej 10cm ma w podstawie trójkąt o bokach 3cm, 4cm i 5cm. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi:

 

zatem podstawa jest trojkatem prostokatnym ponniewaz z  tw,pitagorasa

3²+4²=5²

czyli Pp=½·3·4=6cm²

h=10cm

Pb=3h+4h+5h =3·10+4·10+5·10=30+40+50=120cm²

Pc=2Pp+Pb=2·6+120=12+120=132cm²

 

Zadanie 7 Sześcian o objętości 27dm³ ma krawędź długości:

V=a³

27=a³

a=∛27=3dm--->dl,krawedzi tego szescianu

 

Zadanie 8 Ile litrów wody zmieści się w prostopadłościennym akwarium o wymiarach 50cm, 40cm i 70cm?

V=50cm·40cm·70cm=140 000 cm³ =140 litrow 

 

Zadanie 9 Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3 i krawędzi bocznej 10 wynosi

a=3 h=10

Pp=3·(a²√3)/2 =3·(3²√3)/2 =(27√3)/2 j.²

V=Pp·h=(27√3)/2 ·10 =(270√3)/2 =135√3 j.³

 

Zadanie 10 Długość przekątnej sześcianu o krawędzi 2dm wynosi:

a=2dm

wzor na przekatna szescianu D=a√3=2√3dm

 

Answer 2

zad.5

dane:

a= 2 cm

b = 3 cm

c = 4 cm

Pc= 2Pp + Pb

Pp = a*b

Pp = 2*3 = 6 cm²

Pb = 2(a+b)*c

Pb = 2(2+3)*4 = 40 cm²

Pc = 2 * 6 + 40 = 12+40 = 52 cm²

 

zad.6

jest to trójkąt prostokątny ponieważ :

5² = 3² + 4²

25 = 9 + 16

25 = 25

L=P

Dane :

a = 3 cm

b= 4 cm

c = 5 cm

H = 10 cm

 

Pc= 2Pp +Pb

Pp=½ *a*b

Pp = ½ *3*4 = 6 cm²

 

Pb = (a + b + c)*H

Pb =( 3 + 4 + 5) * 10 = 120 cm²

 

Pc =2*6 + 120 = 12+120 = 132cm²

 

 

zad.7

V = 27 dm³

V = a³

27 = a³

a = ³√27

a = 3 dm

 

zad.8

dane:

a = 50cm = 5 dm

b = 40 cm = 4 dm

h = 70 cm = 7 dm

V=Pp*h

Pp = a*b

Pp = 5*4 = 20 dm²

V = 20 * 7 = 140 dm³ = 140 l

 

zad. 9

a = 3

h = 10

V = Pp * h

Pp = 3a²√3/2

Pp = 3*3²√3/2 = 27√3/2  j²

V = 27√3/2 * 10 = 270√3/2 = 135√3  j³

 

zad.10

a= 2dm

d = a√3

d= 2√3   dm