Zadanie 5. (0-1) Bartek pomyślał o pewnej liczbie. Dodal do niej 7, a następnie pomnożył ja przez 2.5. Otrzymal 50. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest falszywe. Liczba, o której pomyślał Bartek jest liczbą pierwsza Różnica tej liczby i sumy jej wszystkich dzielników jest równa 1 P F P F
Liczba, o której pomyślał Bartek, jest liczbą pierwszą (P)
Różnica tej liczby i sumy jej wszystkich dzielników jest równa 1 (F)
Liczba, o której myślał Bartek.
Oznaczmy tę liczbę przez x.
Dodamy do niej 7 i pomnożymy przez 2,5. Otrzymamy 50.
[tex](x+7)*2,5=50[/tex]
Obliczymy z otrzymanego równania x:
[tex](x+7)*2,5=50\\2,5x+17,5=50/-17,5\\2,5x=50-17,5\\2,5x=32,5//:2,5\\x=13[/tex]
13 to liczba pierwsza, a jej dzielniki to 1 i 13.
Różnica liczby 13 i jej dzielników wynosi więc:
[tex]13-(13+1)=13-13-1=-1[/tex]
W związku z powyższym pierwsze zdanie to prawda, a drugie to fałsz.
#SPJ1