Question

Zadanie 4
Suma pierwszego i piątego wyrazu ciągu geometrycznego (an) wynosi -51, a suma wyrazów drugiego
i szóstego jest równa -102. Wskaż zdanie fałszywe.
A. Iloraz tego ciągu wynosi 2.
B. Pierwszy wyraz ciągu (an) jest liczbą ujemną.
C. Kwadrat czwartego wyrazu tego ciągu wynosi 576.
D. Suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a.) jest równa -20.​

Answer 1

Odpowiedź:

a₁+a₅=-51

a₂+a₆=-102

a₁+a₁q⁴=-51

a₁q+a₁q⁵=-102

a₁(1+q⁴)=-51

a₁(q+q⁵)=-102

(1+q⁴)/(q+q⁵)= -51/-102

(1+q⁴)/[ q(1+q⁴)] =1/2

1/q=1/2

q=2

.................

A= prawda

a₁(1+2⁴)=-51

a₁=-51 / 17

a₁=-3      B= prawda

a₄²= (a₁*q³)²= (-3*2³)²= 576              C= prawda

S₃= -3* [ (1-2³)/(1+3)] = -3*   (-7/4)= 21/4

D= fałsz

Szczegółowe wyjaśnienie: