Question

Zadanie 3.2. Str.23 z pitagorasem przez gimnazjum 2 npp

Obwod trojkata rownoramiennego jest równy 16cm. Oblicz wysokosc tego trojkata opuszczona na podstawę,jezeli ramie ma dlugosc 5cm.narysuj ten trojkat

Zadanie 1.2.str19

Narysuj trójkąt egipski przy obranej jednostce długości i na kazdym boku tego trojkata zbuduj kwadrat. Co wiesz o polach tych kwadratow.

Z gory bardzo dziękuje ;)))

Answer 1

Zad. 1

Dane :

Obwód = 16 cm

podstawa : a =  5 cm

ramię : c = ?

wysokość :  h = ?

Obw = a + 2c

16 = 5 + 2c

2c = 16 -5

2c = 11   /:2

c = 5,5

wysokość obliczamy z tw. Pitagorasa

c² = h² + (a/2)²

h² = c² - (a/2)²

h² = (5,5)² - (2,5)²

h² = 30,25 – 6,25

h² = 24

h = √24 = √4*6 = 2√6 = 2 *2,45 ≈ 4,9  cm

 

zad. 2

trójkątem egipskim nazywany  trójkąt o bokach 3, 4, 5 i jest  to jedyny trójkąt prostokątny, którego długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi.

Mażemy przyjąć  jednostkę  cm

Przyprostokątna : a =  4 cm

Przyprostokątna : b =  3 cm

Przeciwprostokątna :  c =  5 cm

Pole kwadratu zbudowanego na boku 3 i na boku 4 = polu zbudowanym na boku 5

 

4² + 3² = 5²

16 + 9 = 25

25 = 25