Question

Zadanie 3

Działkę ogrodniczą w kształcie trójkąta o podstawie 99m i wysokości 88 m zamieniono na działkę kwadratową o tym samym polu. Nową działkę ogrodzono. Oblicz długość płotu. Prosze o wyjaśnienie. Daje naj.

Answer 1

Najpierw obliczamy pole działki trójkątnej :

 

P= 1/2 * A * H czyli jedna druga razy podstawa razy wysokość trójkąta.

P= 1/2 * 99 * 88

P= 4356 m2

 

Znamy już pole. Działka kwadratowa ma takie samo pole. Więc ze wzoru na pole kwadratu obliczymy jaki ten kwadrat ma długi bok.

 

Wzór na pole kwadratu:

 

P=A2 czyli długość boku do kwadratu.

 

Skoro znamy wzór na pole kwadratu i znamy wielkość pola to długość boku otrzymamy przez obliczenie pierwiastka z pola.

 

Pierwiastek z 4356m2 = 66m

 

Tyle ma bok działki kwadratowej.

 

Żeby obliczyć długość płotu wystarczy już obliczyć obwód całej działki.
Znamy długość jednego boku, więc wystarczy pomnożyć go razy 4.

 

Obwód kwadratu to 4*A

Obw = 4 * 66

Obw= 264

 

Do ogrodzenia działki potrzeba 264 m płotu.

Answer 2

Pole trójkąta:

P= 1/2*a*h czyli jedna druga razy podstawa razy wysokość trójkąta.

P= 1/2*99*88

P= 4356 m²

 

Wzór na pole kwadratu: P=a², czyli a²=4356 zatem a=√4356=66 ( bok kwadratu)

 

ogrodzenie to obwód: Obw=4*a =4*66=264m