Question

zadanie 26. dlaczego biorac uklad rownan z 2 wyrazu ciagu ary i geo i 3 wyrazu ciagu geo i ary delta wychodzi mniejsza od 0

Answer 1

Odpowiedź:

zad. 26

an- rosnacy c. arytmetyczny, czyli r>0

bn= ciąg geometryczny

a1=b1=5

a3=b3

a2=b2+10

b3=5*q²

b2=5*q

a2=5+r

a3=5+2r

skoro a3=b3, to : 5+2r=5q²

skoro a2=b2+10, to: 5+r=5q+10  i tu masz układ równań

, czyli r= 5q+5    i skoro r>0 bo c. arytm. jest rosnacy, to

5q+5>0         czyli 5q> -5                  czyli q > -1

5+2*(5q+5) =5q²                         5+10q+10=5q²

5q²-10q-15=0     /:5

q²-2q-3=0               Δ=4+12=16           √Δ=4

q1=( 2-4)/2= -1= sprzeczne , bo był warunek, ze q> -1

czyli q= (2+4)/2=3, wiec r= 5*3+5=20

wyznacz ciąg oznacza podać a1 i r lub a1 i q

c. arytm. : a1=5                      r= 20

c. geometr. :  b1= 5                           q=3

na wszelki wypadek napiszę tez wzory ogólne ;

an= 5+(n-1)*20=20n-15

bn= 5*  3ⁿ⁻¹

Szczegółowe wyjaśnienie: