Question

zadanie 23 strona 150 (Matematyka wokół nas klasa 3 gimnzajum)

Oblicz obwód i sumę długości przekątnych prostokąta o boku o długości 10 cm, którego przekątną tworzy z tym bokiem kąt 60 stopni.

zadanie 24 strona 150

W równoległoboku kąt ostry ma miarę 30 stopni, a boki mają długość 6 cm i 9 cm. Oblicz pole tego rownoległoboku oraz wysokość opuszczonąna krótszy bok .

zadanie 34 strona 151

Na planie sporządzonym w skali 1 : 500obwód prostokątnej działki jest równy 104cm. Ile arów ma pole rzeczywistej działki, jeśli stosunek jej boków wynosi 1,6?

Answer 1

zad23

a=10cm

z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika ze

a=10

a√3=b

b=10√3 cm

2a=d

d=2·10=20cm--->dl,przekatnej 

 

Obwod =2a+2b=2·10+2·10√3=20+20√3 =20(1+√3)cm

suma przekatneych 20+20=40cm

 

zad24

a=6cm i b=9cm

 

2h=6     /:3

h=3cm--->wysokosc opusczona na dluzszy bok

P=bh=9·3=27cm²

P=ah

27=6·h   

h=4,5cm --->szukana dl,wysokosci opuszczona na krotszy bok

 

zad34

skala 1:500

Obwod na planie  O=104cm

stsunek bokow a/b=1,6=16/10=8/5

8b=5a

a=5/8b

104=2a+2b

104=2·5/8b+2b

104=1,25b+2b

104=3,25b   /;3,25

b=32cm=0,32m  to 0,32·500=160m

to a=5/8·32=20cm=0,2m   to 0,2·500=100m

O=ab=160m ·100m=160 000 m² =160 arów---->pole rzeczywiste dzialki