Zadanie 22. (0-1)
Dany jest trójkąt ABC, w którym |BC| = 5. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie
D takim, że |AD|-4 oraz |BD|= 3,2.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Bok AC trójkąta ABC ma długość:
A. 4
B. 7,2
C. 2,56
D. 6,25
Dany jest trójkąt ABC, w którym |BC| = 5. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie
D takim, że |AD|-4 oraz |BD|= 3,2.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Bok AC trójkąta ABC ma długość:
A. 4
B. 7,2
C. 2,56
D. 6,25
Odpowiedź:
D. 6,25
Szczegółowe wyjaśnienie:
W załączniku:)
Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie
Dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki, których długość jest proporcjonalna do długości pozostałych boków.
IBCI = 5
IADI = 4
IBDI = 3,2
IADI/IBDI = IACI/IBCI
4/3,2 = IACI/5
4 * 5 = 3,2 * IACI
20 = 3,2IACI
IACI = 20 : 3,2 = 6,25
Odp : D