Question

Zadanie 2
Zapisz w postaci Iloczynu
a) 4x-2
b) 60x²-15x+20
c) (a+b)x-(a+b)y

Zadanie 3
Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne
a) (x+2)(x+4)
b) (√3+2)(2√3-3)

Zadanie 4
Zapisz w postaci sumy
a) (½+x)²
b) (2-5x)²
c) (a-3b)(3b+a)

I bardzo bym prosiła o wytłumaczenie co i jak sie robi po kolei i skąd co sie wzięło:)

Answer 1

Zadanie 2
a)4x-2
wyłączasz 2 przed nawias czyli 2(2x-1)
b)60x²-15x+20
oblicz delte
Δ=b²-4ac
Δ<0
więc brak rozwiązania
c)(a+b)x-(a+b)y
ponieważ(a+b) powtarza się mozesz to wylaczyc
(a+b)(x-y)
3.
a) (x+2)(x+4)
mnozysz kazda liczbe przez kazda w 2 nawiasach
x*x+2*x+x*4+2*4=x²+6x+8
Δ=36-32=4
x1,2=6+(-)2/2
x1,2=4;2
(x-4)(x-2)
b) (√3+2)(2√3-3)
jak wyżej mnozymy
6-3√3+4√3-6=√3

Zadanie 4
Zapisz w postaci sumy
a) (½+x)²
wzór skróconego mnożenia
(a+b)²=a²+2ab+c²
0,25+x+x²
b) (2-5x)²
tez wzor
4-20x+25x²
c) (a-3b)(3b+a)
mnozeenie lub tez wzor skroconego mnozenia
3ba+a²-9b²-3ba=a²-9b²

Answer 2

Zadanie 2
Zapisz w postaci Iloczynu
a) 4x-2= przed nawias wyłączamy największy wspólny dzielnik:
2(2x-1)

b) 60x²-15x+20
tutaj tak samo
5(14x-3x+4)

c) (a+b)x-(a+b)y
patrzymy że 2 nawiasy sa identycznę więc przepisujemy tylko raz
a z x i y tworzymy drugi nawias:
(a+b)(x-y)

Zadanie 3
Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne
a) (x+2)(x+4)=x²+4x+2x+8=x²+6x+8
b) (√3+2)(2√3-3)=√3*2√3-3*√3+2*2√3-6=6-3√3+4√3-6=√3

Zadanie 4
Zapisz w postaci sumy
korzystasz tutaj ze wzorów na skrócone mnożenie:
a) (½+x)²
(a²+2ab+b²)-wzór
(½)²+2*½*x+x²=¼+x+x²=x²+x+¼

b) (2-5x)²
(a²-2ab+b²)-wzór
4-(2*-5x)+25x²=4+10x+25x²

c) (a-3b)(3b+a)
mnozysz:
a*(-3b)+a*a-3b*3b-3b*a=-3ab+a²-9b²-3ab=a²-6ab-b²

Pozdrawiam:)