Question

Zadanie 2: Suma lat Damiana i Marcina wynosi 22. Pięć lat wcześniej Damian był dwa razy starszy od Marcina. Ile lat mają obecnie chlopcy ?

Zadanie 3:Grupa studentów zarabia 750 zł dziennie. Po odejjściu 5 studentów z grupy każdej z pozostałych osób podwyższono dzienny zarobek o 5 zł. Wypłata dzienna wyniosła wówczas 700 zł. Ilu studentów było początkowo w grupie i ile kazdy zarabiał?

Zadanie 4: Na ile sposobów może ubrac sie dziewczyna, która ma 5 par butów, 5 sukienek i 4 płaszcze ?

Answer 1

z.2

 x - wiek Damiana

y - wiek Marcina

x + y = 22

5 lat temu

 x - 5 = 2*( y - 5)

-------------------------

y = 22 - x

x - 5 = 2*( 22 -x) - 10

------------------------------

y = 22 - x

x + 2x = - 10 + 5  + 44

------------------------------

3x = 39

y = 22 - x

--------------

x = 13

y = 22 - 13 = 9

Odp. Damian ma 13 lat, a Marcin 9.

====================================

 

z.3

x - początkowa liczba studentów

y - początkowa kwota  dziennego zarobku

Mamy

x*y = 750

( x - 5)*( y + 5) = 700

---------------------------------

y = 750/x

x*y + 5 x - 5 y - 25 = 700

---------------------------------

750 + 5 x - 5*[ 750/x ] - 25 = 700

5x - 3 750/x + 25 = 0  / * x

5 x^2  + 25 x - 3 750 = 0  / : 5

x^2 + 5 x - 750 = 0

-----------------------

delta = 5^2 - 4*1*( -750) = 25 + 3000 = 3 025

p ( delty) = 55

x = [ - 5 + 55]/2 = 25

====================

y = 750/25 = 30

================

Odp. Na początku było w grupie 25 studentów. Każdy z nich zarabiał 30 zł.

=================================================================

z.4

N = 5*5*4 = 100

===================