Question

zadanie 2 strona 45 podpunkt e i f
potrzebuje pełne rozwiązanie, nie sam wynik

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{e) \ x = -1\frac{1}{3} \ \ \ | \ \ \ f) \ x = 11}[/tex]

Równania z jedną niewiadomą

Równanie - to dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości.

Każde równanie ma lewą i prawą stronę.

Rozwiązanie równania polega na znalezieniu takiej liczby x, która po podstawieniu do równania, da po prawej i po lewej stronie taki sam wynik.

Żeby rozwiązać równanie, to należy przekształcić je w taki sposób, żeby po jednej jego stronie stała tylko sama niewiadoma x, a po drugiej stronie tylko liczba. Doprowadzić do takiej sytuacji można poprzez:

[tex]\bullet[/tex]  Dodawanie lub odejmowanie od obu stron równania takiej samej liczby (lub wyrażenia z x-em).

[tex]\bullet[/tex]  Dzielenie lub mnożenie obu stron równania przez tą samą liczbę.

e)

[tex]\frac{x+3}{0,1} = 10-\frac{5x+4}{0,4} \ \ \ |\cdot0,4\\\\0,4\cdot\frac{x+3}{0,1} = 0,4\cdot10-0,4\cdot\frac{5+4}{0,4}\\\\4(x+3) = 4-(5x+4)\\\\4x+12 = 4 -5x-4\\\\4x+5x = -12\\\\9x = -12 \ \ \ /:9\\\\x = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3} = \boxed{-1\frac{1}{3}}[/tex]

f)

[tex]\frac{5x-11}{0,4} -(x-1)=\frac{11x-1}{1,2} \ \ \ |\cdot1,2\\\\1,2\cdot\frac{5x-11}{0,4} -1,2(x-1)=1,2\cdot\frac{11x-1}{1,2}\\\\3(5x-11) -1,2x+1,2 = 11x-1\\\\15x-33-1,2x+1,2 = 11x-1\\\\15x-1,2x-11x = -1+33-1,2\\\\2,8x = 30,8 \ \ \ /:2,8\\\\\boxed{x = 11}[/tex]