Question

zadanie 2 Karuzela w wesołym miasteczku w czasie 3 min wykonała 30 obrotów.Oblicz: -okres obiegu karuzeli -częstotliwość -prędkość liniową -prędkość kontrolną -przyspieszenie dośrodkowe Wiedzac,że promień toru wynosi 2 m

Answer 1

t = 3 min = 3 x 60s = 180 s

n = 30 obrotów

r = 2m

-okres obiegu

T = 1/f  [1]

-czestotliwosc obiegu karuzeli

f = n/t = 30/180 = 3/18= 1/6Hz

f = 1/6 Hz

czyli okres obiegu wynosi [1] --> T=1/f = 6s

-predkosc liniowa

v = 2*pi*r/T = 2 x 3,14 x 2m/6s = 2,09 m/s ~v = 2,1 m/s

v = 2,1 m/s

-predkosc katowa

w = 2*pi/T = 2 x 3,14/6s = 1,046 rad/s ~ w = 1,05 rad/s

-przyspieszenie dośrodkowe:

ar = 4*pi^2 x r/T^2 = 4 x 3,14^2 x 2m/(6s)^2 = 2,19 m/s2 ~ ar = 2,2 m/s2

 

! liczba nazwana przeze mnie pi wynosi 3,14, inaczej (prawidlowo) trzeba pisac jak grecka litere "π"

mam nadzieje ze pomoglam :)

 

Answer 2

Witam,

 

Dane:

t=3min=3*60s=180s  czas

n=30  liczba obrotów

r=2m  promień toru

 

Szukane:

T=?  okres obiegu karuzeli

f=?  częstotliwość

V=?  prędkość liniowa

w=?  prędkość kątowa

ad=?  przyspieszenie dośrodkowe

 

w zadaniu mamy ruch po okręgu

 

częstotliwość w ruchu po okręgu to:  f=n/t

f=30/180

f=0,16(6) Hz

f=0,167 Hz

f=167 mHz

 

okres obiegu to odwrotność częstotliwości:  T=1/f

T=1/30/180

T=180/30

T=6 s

 

prędkość kątowa to:  w=2pif  lub w=2pi/T

w=2pi/T

w=2*3,14/6

w=6,28/6

w=1,05 rad/s

 

prędkość liniowa to:  V=w*r

V=1,05*2

V=2,1 m/s

 

przyspieszenie dośrodkowe to:  ad=V^2/r

ad=(2,1)^2/2

ad=4,41/2

ad=2,21 m/s^2

 

co do pojęcia: "prędkość kontrolna", to wydaje mi się, że może chodzić o tzw. prędkość obrotową, która jest zdefiniowana jako:

liczba obrotów na minutę

 

w takim razie prędkość obrotowa wynosi:

30/3=10 [obr./min]

============================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)