Question

Zadanie 1

Zpięciu jednakowych kwadratów o obwodzie 4 dm ułożono prostokąt. Jaki obwód ma ten prostokąt?

zad 2

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego tworzy z krótszym ramieniem kąt 20 stopni, a z dłuższym kąt 50 stopni. Jakie kąty tworzy dłuższe ramię z podstawami trapezu?

zad 3

środki okręgów o średnicach 6 cm i 10 cm są odległe o 12 cm. Ile punktów wspólnych mają te okręgi ?

PROSZĘ POMUSZCIE DAJE NAJJ I PROSZĘO CAŁE OBLICZENIA

Z GÓRY DZIĘKUJĘ ;))

Answer 1

1. Nie można ułożyć prostokąta z nieparzystej liczby kwadratów jednakowego obwodu.

2. Rysujemy trapez prostokątny. Opisujemy wierzchołki i prowadzimy krótszą przekątną. Zaznaczamy podane w zadaniu kąty, które tworzy przekątna z danymi odcinkami. Z własności kątów trójkątów (suma kątów = 180 stopni) ustalamy kąt ABC, który wynosi 70 stopni.

Następnie wyznaczamy kąt BCD, który, biorąc pod uwagę, jest częścią kąta prostego (90 stopni-20 stopni) wynosi 70 stopni.

Jako następne obliczenie mamy do wyboru dwie metody: z własności kątów trójkątów bądź z własności kątów czworokątów (wynik wyjdzie ten sam).

Mamy trójkąt o wierzchołkach CBD.

180-70-50=60.

Tak więc:

Kąt dłuższego ramienia z dłuższą podstawą wynosi 60 stopni.

Kąt dłuższego ramienia z krótszą podstawą wynosi (50+70) 120 stopni.

 

3. Bierzemy pod uwagę tylko połowy okręgów, czyli promienie.

Suma promieni musi być większa lub równa odległości środków punktów, by mieć choć jeden punkt wspólny.

Tak więc:

3+5=8

8<10

Odp. Nie mają żadnych punktów wspólnych.