Question

zadanie 1

Zapisz podane informacje w postaci układu i rozwiąż go.

a)liczba x jest o 1 mniejsza od liczby y

podwojona liczba y jest 3 razy większa od liczby x

b)średnia arytmetyczna liczb a i b wynosi 8

liczba a jest o 4 większa od liczby b

zadanie 2

Andrzej i Ewa mają razem 16 lat. Pięć lat temu Andrzej był dwa razy młodszy od Ewy. Ile lat ma Ewa??

zadanie 3

Ile solanki 2%, a ile 5% należy zmieszać, aby otrzymać 12kg solanki czteroprocentowej??

zadanie 4

Agnieszka i Monika mają razem 36płyt. Gdyby Agnieszka oddała Monice 10% swoich płyt,liczba płyt obu dziewczynek byłaby taka sama. Ile płyt ma Monika?

Answer 1

Zad.1.

a) x=y-1

    2y=3x

 

    x-y=-1 /*2

    -3x+2y=0

 

   2x-2y=-2

   -3x+2y=0

  -x=-2 /*(-1)

   x=2

 

 2=y-1

 

y=3

x=2

 

b)a+b/2=8 /*2

  b=a-4

 

a+b=16

-a+b=-4

2b=12

b=6

 

6=a-4

a=10

b=6

 

Zad.2.

x-wiek Ewy

y-wiek Andrzeja

 

x+y=16

2(x-5)=y-5

 

x+y=16

2x-10=y-5

 

x+y=16

2x-y=5

3x=21

 

x=7 Odp.Ewa ma siedem lat.

 Zad.4.

x-płyty Agnieszki

y-płyty Moniki

 

x+y=36

0,9x=y+0,1x

 

x+y=36

0,8x-y=0

1,8x=26/:1,8

x=20

 

y=36-20=16

 

x=20

y=16

Odp. Agnieszka ma 20 płyt, a Monika 16 płyt.

 

Przepraszam, ale na solankach się nie umiem ;(

 

Answer 2

a) x=y-1

    2y=3x

 

    x-y=1/ x2

    2y-3x=0

    

    2x-2y=2

    2y-3x=0

   

    -x=2 /:(-1)

    x-y=1

 

    x= (-2)

    -2-y=1

 

    x= (-2)

    -y= 1+2

 

    x= (-2)

    -y= 3 / :(-1)

 

    x= (-2)

    y= -3

 

b)a+b/2=8 /*2

  b=a-4

 

a+b=16

-a+b=-4

2b=12

b=6

 

6=a-4

a=10

b=6

 

Zad.2.

x-wiek Ewy

y-wiek Andrzeja

 

x+y=16

2(x-5)=y-5

 

x+y=16

2x-10=y-5

 

x+y=16

2x-y=5

3x=21

 

x=7

Odp. Ewa ma siedem lat.

 

Zad.3.

 

x - ilość kg solanki 2%
y - ilość kg solanki 5%

 

0.02x+ 0.05y= 0.04 * 12 / x 100

x+y=12

2x + 5y= 48

x+y=12/ *(-2)

 

2x+ 5y=48

-2x-2y=-24

 

3y= 24/ :3

x+y=12

 

y= 8

x+8=12

 

y=8

x=12-8

 

y=8

x= 4

 

x=4

y=8

 

Odp. Trzeba zmieszać 4kg solanki 2% i 8kg 5%.

 

 Zad.4.

x-płyty Agnieszki

y-płyty Moniki

 

x+y=36

0,9x=y+0,1x

 

x+y=36

0,8x-y=0

1,8x=26/:1,8

x=20

 

y=36-20=16

 

x=20

y=16

Odp. Agnieszka 20 płyt, a Monika 16 płyt.

2%= 0.02

5%= 0.05

 

 

 

PS: Nie jestem pewna czy dobrze mi wyszło w 1 zad. ;)