Question

Zadanie 1.w trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli ja na odcinki o długościach 4 cm i 9 cm. oblicz pole tego trójkąta
zadanie 2.
w trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ja w stosunku 1:4. Oblicz:
a)stosunek pól trójkątów na które wysokość dzieli ten trójkąt,
b)stosunek długości przyprostokątnych tego trójkąta.

Answer 1

Zadanie 1.w trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli ja na odcinki o długościach 4 cm i 9 cm. oblicz pole tego trójkąta
h²=4*9
h²=36
h=6 cm
c=4+9
c=13 cm
P=1/2*ch
P=1/2*13*6
P=13*3
P=39 cm²
zadanie 2.
w trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ja w stosunku 1:4. Oblicz:
x+4x=5x-dł. przeciwprostokątnej
h²=x*4x
h²=4x² x>0
h=2x

a)stosunek pól trójkątów na które wysokość dzieli ten trójkąt,
PΔm/PΔw=[1/2*x*2x]/[1/2*4x*2x]
PΔm/PΔw=1/4
b)stosunek długości przyprostokątnych tego trójkąta.
a²=x²+(2x)²
a²=x²+4x²
a²=5x²
a=√5 x

b²=(4x)²+(2x)²
b²=16x²+4x²
b²=20x²
b=√20 x
b=2√5 x