zadanie 1
Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron, gdyby każdego dnia czytał o 8 stron więcej to przeczytałby tą książkę o 3 dni wcześniej. Ile dni czytał tą książke?
zadanie2
Wynajęcie sali na połowinki kosztuje 1500 zł.Poniewaz 50 uczniów zrezygnowało to każdy z pozostałych uczniów musi zapłacić o 1 zł więcej.Ile uczniów jest w tej klasie?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad.1
x -liczba stron którą czytał każdego dnia
y - liczba dni
x*y =480
(x+8)*(y-3)= 480
x=480/y
(480/y + 8)*(y-3)= 480 * y
(480 +8 y)(y-3)= 480y
po uproszczeniu
y kwadrat- 3y-180=0
Rozwiązaniem równania są liczby: –12 oraz 15. Odrzucam ujemną liczbę dni.
odp uczen przeczytał książke w ciągu 15 dni
zad.2
x− liczba uczniów w kalsach drugich y− kwota którą muszą zapłacić 1.x*y=1500 => y=1500/x 2.(x−50)*(y+1)=1500 2. 1500+x−75000/x−50=1500 //*x 1500x+x2−75000−50x=1500x x2−50x−75000=0 Δ=302500; √Δ=550 x1=−250//sprzeczne x2=250 uczniów było 250....
zadanie 1
Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron, gdyby każdego dnia czytał o 8 stron więcej to przeczytałby tą książkę o 3 dni wcześniej. Ile dni czytał tą książke
y - ilość stron uczeń czytał dziennie
x - ilość dni uczeń czytał tę książkę
"Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron."
y * x = 480
Więc gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej (dziennie y + 8 stron), to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej (czytałby książkę przez x - 3 dni)."
(y+ 8) * (x - 3) = 480
Mamy układ równań:
y * x = 480
(y + 8) * (x - 3) = 480
Z drugiego równania:
y * x + 8x - 3y - 24 = 480
480 + 8x - 3y - 24 = 480
8x = 24 + 3xy
x = (24 + 3y) / 8
Podstawiamy to do pierwszego równania:
y * x = 480
y * (24 + 3y) / 8 = 480
y * (24 + 3y) = 3840
3y² + 24y = 3840
y² + 8y = 1280
y² + 8y - 1280 = 0
(y + 40) (y- 32) = 0
y = -40 lub y = 32, ale wiadomo, że y > 0
Zatem y = 32.
y * x = 480
x = 480 / y = 480 / 32 = 15
Odp. Uczeń przeczytał tę książkę w 15 dni.
zadanie2
Wynajęcie sali na połowinki kosztuje 1500 zł.Poniewaz 50 uczniów zrezygnowało to każdy z pozostałych uczniów musi zapłacić o 1 zł więcej.Ile uczniów jest w tej klasie?
1500/x= koszt 1 ucznia planowany
1500/x-50=1500/x +1
1500x-1500x+75000=x²-50x
x²-50x-75000=0
Δ=b²-4ac=2500+300 000=302500
√Δ=550
x=(-b+√Δ):2a=(50+550):2=300= liczba uczniów klas 2