Question

Zadanie 1.

Oblicz pole trójkąta, w którym dwa boki mają długość 6cm i 8cm a kąt między nimi zawarty ma 60 stopni.

Zadanie 2.

Oblicz pole trazpezu równoramiennego o podstawach 10cm i 6cm i ramieniu 5cm.

Zadanie 3.

Oblicz długość boku rombu o przekątnych 16cm i 12 cm

Answer 1

zad 1

b - jeden bok = 6 cm

c - drugi bok = 8 cm

α - kąt między bokami = 60°

wzór na pole trójkata

P = 1/2 * bc * sinα

P = 1/2 * 6 * 8 * sin60° = 24 * √3/2 = 12√3 cm²

zad 2

a - jedna podstawa = 10 cm

b - druga podstawa = 6 cm

c - ramię = 5 cm

h - wysokośc trapezu = ?

(a - b)/2 = (10 - 6)/2 = 4/2 = 2 cm

h = √(c² - 2²) = √(5² - 4) = √(25 - 4) = √21 cm

P - pole trapezu = (a + b)h/2 = (10 + 6)*√21/2 = 16√21/2 = 8√21 cm²

zad 3

d₁ - jedna przekątna = 16 cm

d₂ - druga przekątna = 12 cm

½d₁ = 16/2 = 8 cm

½d₂ = 12/2 = 6 cm

a - bok rombu = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 cm