Zadanie 1:
Oblicz odległość Ziemi od Słońca w peryhelium i aphelium. Przyjmij, że Wielka półoś orbity Ziemi wynosi a=149600000 km, a mimośród orbity e=0,0167.
Zadanie 2:
Wiedząc, że okres obiegu Urana wokół Słońca wynosi 84 lata, oblicz w jakiej średniej odległości planeta ta obiega Słońce. Przyjmij, że okres obiegu Ziemi wokół Słońca wynosi rok, a średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 149,6 mln km.
1.
q= a(1-e)
a= półoś wielka orbity = 149,6 mln km
b= mimośród orbity = 0,0167
q=odległość w peryhelium =?
q= 149,6 mln km ( 1- 0,0167)
q= 147,1017 mln km
q1 = a(1+e)
q1 = odległość w aphelium = ?
q1= 149,6 mln km ( 1+ 0,0167)
q1 = 152,0983 mln km
2.
a1 - odległość ziemi = 149,6 mln km
T1 - okres obiegu ziemi = 1
a2 - odległość Urana = ?
T2 - okres obiegu urana = 84 lata
zależność wyraża się wzorem
(a1)³/ (T1)² = (a2)³/(T2)²
(a2)³ = (a1)³ * (T2)²/(T1)²
(a2)³ =(149,6 mln km)³ * (84)²/(1)²
(a2)³= 3348072 mln km * 7056 =
(a2)³= 23623995580 mln km
a2 = ∛23623995580 mln km