Question

zadanie 1)

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 8 cm, a wyskokość jest równa 10 cm.

zadanie 2)

Oblicz pole powierzchni i objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 10 cm.

prosz pilne (:

Answer 1

1)

a= 8cm
H= 10 cm

V=⅓ Pp*H
Pp= a²= 64cm²
V= 64cm²*10 cm*⅓= 640/3 cm³= 213 ⅓cm³

Pc= Pb+Pp
Pb=4*½*a*h, gdzie
h²= H²-a², z tw. Pitagorasa
h²= 100cm²-64cm²=36 cm²

 

h= 6cm
Pb= ½*4*8cm*6cm= 2*48cm²= 96cm²

Pc= 64cm²+96cm²= 160 cm²

 

2)

p= 10cm *10 cm=100 cm2-jedna ściana
100cm2*6= 600 cm2- całe pole

v=10cm*10cm*10cm=100cm2*10cm=1000cm3

Answer 2

zad1    Pc=Pp+4Pb

krawedz podstawy a=8cm       ½a=4cm     H=10cm

10²+4²=h²

100+16=h²

116=h²

h=√116=2√29cm--wysokosc boku ostrosł.

 

Pc=8²+4·(½·8·2√29)=64+4·8√29=64+32√29=32(2+√29)cm²

V=⅓Pp·H=⅓8²·10=⅓ ·64·10=⁶⁴⁰/₃=213⅓cm³

zad2

krawedz a=10cm   Pc=? ,V=?

P=a²√3=10²√3=100√3cm²

V=(a³√2):12=(1000√3=2):12=83⅓√2cm³