Zadanie 1
Oblicz długość okręgu o promieniu 3 cm.
Zadanie 2
Jaką długość ma promień koła o polu 36 π cm²
Zadanie 3
Oblicz pole pierścienia
Zadanie 4
Oblicz pole wycinka koła na którym opiera się kąt środkowy 80°, a promień koła ma długość
6cm.
Zadanie 5
Oblicz pole koła o obwodzie 12π dm.
Zadanie 6
Oblicz pole zacieniowanej figury narysowanej obok.
Zadanie 7
Ile pełnych obrotów wykona koło roweru na trasie z miejscowości Ado miejscowości B , jeżeli odległośc między tymi miejscowościami wynosi 4km a średnica koła 660mm? Przyjmij π przybliżenie 3
Zadanie 8
Kasia wraz z dwoma koleżankami zamówiły pizzę która ma kształt o średnicy 30 cm. Ile cm² tej pizzy otrzyma każda z nich, jeśli podzielą ją na równe części (do obliczeń przyjmij π przybliżone 3)
Zadanie 9
Przed szkołą znajduje się klomb w kształcie koła mającego średnicę 8 m .Na lekcji wychowania fizycznego uczniowie obiegają ten klomb pięciokrotnie.Jaki dystans pokonuje każdy uczeń?
Zadanie 1
l=2πr
l=2π·3cm
l=6πcm
Zadanie 2
P=πr²
P=36πcm²
36πcm²=πr² /:π
36cm²=r²
√36cm²=√r²
r=6cm
Zadanie 3
Pp-pole pierścienia
P₁-pole dużego koła
P₂-pole małego koła
Pp=P₁-P₂
P₁=πr²
P₁=π·4²
P₁=16π
P₂=πr²
P₂=π·2²
P₂=4π
Pp=16π-4π=12π
Zadanie 4
r=6cm
Pw-pole wycinka
α=80°
Pw=α·πr²/360°
Pw=80°·πr²/360°
Pw=80°·π·(6cm)²/360°
Pw=2·π·36cm² /:9
Pw=72πcm² /:9
Pw=8πcm²
Zadanie 5
P=πr²
l=2πr
l=12πdm
12πdm=2πr /:π
12dm=2r /:2
r=6dm
P=π·(6dm)²
P=36πdm²
Zadanie 6
Pz-pole zacieniowanej figury
Pd-pole dużego koła
Pk-pole koła niezacieniowanego
Pz=Pd-2Pk
Pd=πr²
Pd=π·10²
Pd=100π
Pk=πr²
Pk=π·5²
Pk=25π
Dwa niezacieniowane koła są jednakowe, mają jednakowe pola - więc Pk=2·25π=50π.
Pz=100π-50π=50π
Zadanie 7
d=660mm=66cm
d=2r
66cm=2r /:2
r=33cm
l=2πr
l=2π·33cm
l=66πcm
π≈3
l=66·3cm
l=198cm
198cm=1,98m
Odległość między miejscowościamiwynosi 4 km=4000m
4000m:1,98m=2020,202
O: Koło wykona 2020 pełnych obrotów.
Zadanie 8
d=30cm
d=2r
30cm=2r /:2
r=15cm
P=πr²
P=π·(15cm)²
P=225πcm²
π≈3
P=225cm²·3=675cm²
Kasia i dwie koleżanki to 3 osoby, więc należy podzielić pizze na 3 równe kawałki:
225cm:3=75cm²
O: Każda z nich otrzyma 75 cm² pizzy.
Zadanie 9
d=8m
d=2r
8m=2r /:2
r=4m
l=2πr
l=2π·4m
l=8πm
Obiegają pięciokrotnie, dlatego:
5·l=5·8πm=40πm
Przyjmując, że π≈3
40πm=40·3m=120m
O: Każdy uczeń pokonuje dystans 120m.