Zadanie 1.
Marek przez rok zbierał pieniądze. W styczniu odłożył 200zł a każdego następnego miesiąca odkładał o 10zł mniej niż poprzedniego. Ile marek odłożył w grudniu i ile miał pieniędzy po pół roku?
Zadanie 2.
Szef przyznał premię dla 5 pracowników. Każda z osób, od drugiej poczynając, dostała 80% premii poprzedniej osoby. Ile dostał każdy z pracowników jeśli łącznie szef przeznaczył na wszystkie premie 18909zł ?
Zadanie 3.
Liczbę 50 zmniejszono pięciokrotnie, za każdym razem o 20%. Ile otrzymano?
Zadanie 4.
Komputer taniał trzykrotnie o 10% i obecnie kosztuje 1749,60zł. Jaka była początkowa cena komputera?
Zadanie 5.
Pan Nowak wpłacił do banku 30000 zł. Ile będzie miał po:
a) 5 latach, jeśli oprocentowanie wynosi 4% rocznie
b) 6 latach, jeśli przez pierwsze 3 lata oprocentowanie wynosiło 7%, przez 2 następne wynosiło 5% a w ostatnim roku wynosiło 4%
c) 3 latach, jeśli oprocentowanie wynosi 8% a kapitalizacja odsetek następuje co kwartał
1.
X-zebrane pieniądze
x-200zł - styczeń
x-390zł-luty
x-570zł-marzec
x-740zł-kwiecień
x-900zł-maj
x-1050zł-czerwiec odłożył 1050 zł po pół roku
x-1190-lipiec
x-1320-sierpień
x-1440-wrzesień
x-1550-październik
x-1650 -listopad
x-1740-grudzień odłożył 1740 po roku
2.
18909 -całość
pracownik pierwszy x
pracownik drugi 0,8x
pracownik trzeci 0,8*08x=0,64x
pracownik czwarty 0,8*0,8*0,8x=0,512x
pracownik piąty 0,8*0,8*0,8*0,8x=0,4096x
x+0.8x+0,64x+0,512x+0,4096x=18909zł
3,3616x=18909zł
5625=x
3.
50*0,2 = 10
50-10=40 po raz pierwszy
40*0,2=8
40-8=32 po raz drugi
32*0,2=6,4
32-6,4=25,6 po raz trzeci
25,6*0,2=5,12
25,6-5,12= 20,48 po raz czwarty
20,48 *0,2=4,096
16,384 - tyle otrzymano, w przybliżeniu 16,38
4.
1749,60zł -kwota po ostatniej obniżce
y*0,1 - kwota którą dodajemy aby uzyskać cenę przed obniżką ostatnią którą jest y
1749,6+y*0,1=y
0,9y=1749,6
1944=y
1944+x*0,1=x
0,9x=1944
2160=x
2160+z*0,1=z
2400 -kwota początkowa.
5.
a) K5=30 000*(1+ 4/100)^5 ------->K5 jest tutaj jak y tzn. że to oznakowanie a nie K*5, obliczasz to co jest po prawej stronie
b)K6=30 000*(1+7/100)^6
K2=[30 000*(1+7/100)^6 ] * (1+5/100)^2
K1= K2*(1+4/100)
c)K3= 30 000*(1+8/100*4/12)^3
c*nie jestem pewna
Styczen - 200
Luty- 190
Marzec- 180
Kwiecien - 170
Maj- 160
Czewiec- 150
Lipiec - 140
Sierpien- 130
Wrzesien - 120
Pazdziernik- 110
Listopad- 100
Grudzien- 90
Albo prościej 200- 11*10=200-110=90
Marek odlozyl w grudniu 90 zl. Przez pol roku odlozyl 1050 zl.
2.
x- pierwsza osoba
0,80x - druga osoba
0,64x - trzecia osoba
0,512x- czwarta osoba
0,4096x- piata osoba
x+0,80x+0,64x+0,512x+0,4096x=18909
x+1,44x+0,9216x= x+2,3616x=3,3616x
3,3616x=18909/:3,3616
x= 18909 *10000:33616= 0,5625*10000=5625
x=5625 - pierwszy pracownik
0,80*5625=4500- drugi pracownik
0,64*5625=3600 - trzeci pracownik
0,512*5625=2880 - czwarty pracownik
0,4096*5625=2304 - piaty pracownik
3.
50-50*0,20=50-10=40
40-40*0,20=40-8=32
32-32*0,20=32-6,4=25,6
25,6-25,6*0,20=25,6-5,12=20,48
20,48-20,48*0,20=20,48-4,096=16,384
4.
x-cena poczatkowa
x-10%x=0,9x ---> pierwsza obnizka
0,9x - 10%*0,9x=0.9x-0,09x=0,81x-----druga obnizka
0,81x-0,81x*10%=0,81x-0,081x=0,729x---- trzecia obnizka
0,729x=1749,60/:0,729
x=2400
Poczatkowa cena komputera wynosila 2400zl.
5.
a)
30000*0,04=1200
30000+1200=31200zl-1rok
31200*0,04=1248
31200+1248=32448 - 2rok
32448*0,04=1297,92
32448+1297,92=33745,92 - 3rok
33745,92*0,04=1349,84
33745,92+1349,84=35095,76-4rok
35095,76*0,04=1403,83
35095,76+1403,83=36499,59 zl-5rok
b)
30000*0,07=2100
30000+2100=32100
32100*0,07=2247
32100+2247=34347
34347*0,07=2404,29
34347+2404,29=36751,29
36751,29*0,05=1837,56
36751,29+1837,56=38588,85
38588,85*0,05=1929,44
38588,85+1929,44= 40518,29
Po 6 latach:
40518,29*0,04=1620,73
40518,29+1620,73=42139,02