Question

Zadanie 1

Kąt między tworzącą stożka a jego wysokością jest równy 45stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, jeśli tworząca ma długość 8√2cm.

Zadanie 2

Trójkąt równoboczny o boku 6 cm obraca się wokół jednego z boków. Oblicz objętość powstałej bryły.

Answer 1

1]

l=8√2cm

z kata 45⁰ wynika,że h=r, zaś l=a√2

8√2=a√2

a=8cm, czyli:

h=8cm

r=8cm

Pp=πr²=π×8²=64π

Pb=πrl=π×8×8√2=64√2π

Pc=64π[1+√2]cm²

2]

powstaną 2 stożki złaczone podstawami o:

r=h Δ=a√3/2=6√3/2=3√3cm

H=½a=½ z 6=3cm

v=[⅓πr²×H]×2=a³×¼π=6³×¼π=9πcm³