Question

Zadanie 1.

Ile jest 7-cyfrowych numerów telefonów, które spełniaja następujące warunki: * pierwszą cyfrą jest 6 lub 8, a ostatnie 3 cyfry są róznymi liczbami nieparzystymi?

zad 2.

z talii 52 kart losujemy 13 kart. na ile sposobów mozna wylosowac co najwyzęj 1 pika?

Zadanie 3.

ze zbioru liczb (1,2,3,4,5,6,7) wylosowano kolejno bez zwracania trzy liczby, tworząc liczbe trzycyfrową. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że powstała liczba tzrycyfrowa jest podzielna przez 4.

Answer 1

1.

Na pierwszym miejscu może być jedna z 2 cyfr {6;8}

Od drugiego do czwartego dowolna cyfra(1 z 10).

Liczb nieparzystych jest 5. Korzystamy ze wzoru na wariacje bez powtórzeń:

Razem mamy więc:

numerów telefonów.

2.

Ilość możliwych losowań bez pika:

Ilość możliwych losowań z 1 pikiem:

Razem:

3.

Możliwe "końcówki" liczb podzielne przez 4:

12;16;24;32;36;52;56;64;72;76 - razem 10

Przed każdą z końcówek możemy ustawić jedną z 5 pozostałych cyfr, czyli możemy otrzymać ogólem:

liczb podzielnych przez 4.

Ogólnie ze zbioru 7 elementowego bez zwracania możemy wylosować 3 liczby na:

sposobów (wariacje bez powtórzeń);