Question

zadanie 1.

Funkcję y= x^+2x-3 sprowadź do postaci kanonicznej i iloczynowej( o ile to możliwe)

(^-ozacza kwadrat)

zadanie2.

wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=2x^-4x+3 w przedziale <0;3>

zadanie 3.

Jak należy przekształcić wykres funkcji y=f(x) aby otrzymać wykres funkcji y=f(x-3)+2

Proszę o dokładne rozwiązania za najlepsze odpowiedzi daje najj:) o ile to możliwe proszę z rysunkami

Answer 1

1)

y=x²+2x-3    Δ=b²-4ac=√16=4     x1=-2-4\2=-3      x2=-2+4\2=1

p=-b\2a=-2\2=-1

g=-Δ\4a=-16\4=-4

 

postać kanoniczna   (x+1)-4

postać iloczynowa    (x+3)(x-1)

 

2)   <0;3>

 

f(x)=2x²-4x+3     Δ=b²-4ac=16-24=-8

W(p;g)

p=-b\2a=4\2*2=1

Fmin=f(1)=2*1²-4*1+3=2-4+3=-2+3=1    (wartośc najmniejsza)

 

f(0)=2*0²-4*0+3=3

f(3)=2*3²-4*3+3=18-12+3=9             (wartośc największa)

 

Odp. f min=f(1)=1    f max=f(3)=9

 

 

3)     wytłumaczę ci jak wykonać wykres poniewaz nie mam jak go wykonać.

 

Gdy masz wykres rysujemy parabolę zaznaczając ją na O(xy) ciągnąc ją w górę i zapisujemy na niej y=f(x). Od tej paraboli  przesuwamy o 3 jednostki w prawo a następnie o 2 jedn. w góre, i zapisujemy na niej  y=f(x-3)+2

 

To co masz w nawiasie (x-3) przesuwasz o 3 jedn w prawo  gdy jest odwrotny znak  to w lewo. Po za nawiasem  gdy  jest np .+2  w góre o 2 jedn. gdy jest  -2 to o 2 jedn  w dół.

Mam nadzieję ze ci pomogłam.