Question

Zadanie 1:

Dla liczby dodatniej n zapisz:

a) liczbę 2 razy większą od n

b) liczbę o 7 mniejszą od n

c) liczbę 4 razy mniejszą od kwadratu liczby n

d) liczbę, która jest kwadratem liczby n powiększonej o 4

e) liczbę, która jest średnią arytmetyczną liczby n i szescianu liczby n

Zadanie 2:

Oznaczmy przez a liczbę dziewcząt i przez liczbę chłopców w pewnej klasie. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

a) ilu uczniów liczyłaby klasa, gdyby chłopców było 3 razy mniej,a dziewcząt 3 razy więcej?

b) ilu uczniów jest na lekcji, skoro nieobecni są dwj chłopcy i połowa dziuewcząt?

c) w tej klasie okulary nosi ¼ dziewcząt i co piąty chłopak. Ilu uczniów nie nosi okularów?

Zadanie 3:

W pewnej rodzinie co dwa lat na świat przychodzi dziecko. Najstarsze ma x lat. Ile lat ma najmłodsze, piąte dziecko?

Zadanie 4:

Jarek ma x lat i jest o 5 lat starszy od Marka i 3 razy młodszy od Mirka.

a) Ile lat ma Marek, a ile Mirek?

b) Ile lat będzie miał Marek za 7 lat?

c) Ile lat miał Jarek, gdy urodził się Marek?

Zadanie 5:

Wykonaj mnożenie:

a) (x+2)(y+1)

b) (2x-1)(y-3)

c) (x-y)(a-b+9)

d) (x+5y)(7x-y)

Zadanie 6:

Zapisz w postaci sum algebraicznych:

a) (k + 2)²

b) (x + ½)²

c) (√2 + a)²

d) (4a - b)²

e) (√5 - 3w)²

f) (¼p - 2)²

g) (a + 2)(a - 2)

h) (4a - 2b)(4a + 2b)

i) (3a + 1)(1 - 3a)

Zadanie 7:

Zapisz jak najprościej:

a) (b + 3)² - ( b-3)²

b) 2(x-y)(x+y)-3(x-2y)²

c) (a-3)²- (a+4)(4-a) - 6(3-a)

Answer 1

Zad.1.

a)2n   b)n-7  c) n²:4  d)(n+4)²=n²+8n+16  e)(n+n⁶):2

 

Zad.2.Domyślam się że tam w treści liczba chłopców miała być "b":D

a)3a+b/3

b) b-2+ ½a

c) ¾a+ ⅘b

 

Zad.3.

x-4·2=x-8

 

Zad.4.

a)  x-5 - wiek Marka

     3x - wiek Mirka

b)  x-5+7=x+2

c)  5 lat

 

Zad.5.

a) (x+2)(y+1)=xy+x+2y+2

b) (2x-1)(y-3)=2xy-6x-y+3

c) (x-y)(a-b+9)=ax-bx+9x-ay+by-9y

d) (x+5y)(7x-y)=7x²-xy+35xy-5y²

 

Zad.6.

a) (k+2)²=k²+4k+4

b) (x+½)²=x²+x+¼

c) (√2+a)²=2+2√2a+a²

d) (4a-b)²=16a²-8ab+b²

e) (√5-3w)²=5-6√5w+9w²

f) (¼p-2)²=1/16p²-p+4

g) (a+2)(a-2)=a²-4

h) (4a-2b)(4a+2b)=16a²-4b²

i) (3a+1)(1-3a)=1-9a²

 

Zad.7.

a)(b+3)²-(b-3)²=b²+6b+9-(b²-6b+9)=b²+6b+9-b²+6b-9=12b

b)2(x-y)(x+y)-3(x-2y)²=2(x²-y²)-3(x²-4y+4y²)=2x²-2y²-3x²+12y-12y²=-x²-14y²+12y

c)(a-3)²-(a+4)(4-a)-6(3-a)=a²-6a+9-(16-a²)-18+6a=a²+9-16+a²-18=2a²-25

 

Mam nadzieję, że pomogłam:)