Question

Zadanie 1

ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni .

Oblicz objętośc ostrosłupa ,jeśli wysokośc bryły wynosi 12 cm .

Zadanie 2

Krawędz czworościanu foremnego ma długośc 3 pierwiastki z dwóch dm.

Oblicz pole powierzchni całkowitej .

Answer 1

1]

k=wysokosc sciany bocznej

a=dł. krawedzi podstawy

h=wysokosc bryły=12cm

½a=x

sin 60⁰=h/k

√3/2=12/k

k=24√3/3

k=8√3

cos 60⁰=x/k

½=x/8√3

x=4√3

a=8√3

Pp=a²=(8√3)²=192

v=⅓Pph=⅓×192×12=768cm³

2]

a=dł. krawedzi=3√2dm

Pc=4×a²√3/4=a²√3=(3√2)²√3=18√3dm²