Question

Zadanie 1

Chorągiewka składa się z 3 kolorowych pasków. Musimy pomalować ją różnymi kolorami. Ile trójkolorowych chorągiewek można utworzyć mając do dyspozycji 9 kolorów

a) ile można utworzyc chorągiewek jeśli gorny pasek jest czerwony

b) ile można utworzyć chorągiewek jeśli środkowy pasek jest czarny

c) ile można utworzyć chorągiewek jeśli dolny pasek jest niebieski lub brązowy

Zadanie 2

Mechanizm przeżutki roweru ma 3 koła zębate z przodu i 8 z tyłu. Na ile sposobów można ustawić przeżutki?

Zadanie 3

Numer dowodu osobistego składa się z 9-ciu znaków. 3 pierwsze znaki to litery spośród 25 liter. Pozostałe znaki co cyfry. Ile można utworzyć różnych nr dowodów osobistych? (Zrobiłam to zadanie ale nie wiem czy dobrze. Wyszedł mi wynik 4 798 594.)

Answer 1

1)

a) czerwony _ _ 
                   8   7

 

kazda kreska ( _ ) oznacza kolejny kolor paska

 

licczba chorągiewek= 8*7=42

 

b) _ czarny _

    8            7

 

liczba chorągiewek 8*7=42

 

c) _ _ niebieski                     lub                _ _ brązowy

   8  7                                                         8  7

 

N=8*7*2=84

 

2) _                                                                            _

przerzutka przednia 3 możliwości                         przerzutka tylna 8 możliwości

 

N=3*8=24

 

3) jeżeli w dowodzie mogą powtarzać się litery to:

 

_    _   _   _   _  _    _  _   _

25 25 25 10 10 10  10 10  10

 

 

25*25*25*10^6= 15625 * 10^6 możliwości